如圖1，在平面直角坐標系中，A（a,0），B（0，23）．
?
（1）點（k+1，2k-5）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，a為實數(shù)k的范圍內(nèi)的最大整數(shù)，A點的坐標為 （2，0）（2，0），△AOB的面積為 2323．
（2）在（1）的條件下，點P是第一象限的點，且△ABP是以AB為腰的等腰直角三角形，點P坐標為 （2+23，2）或（23，23+2）（2+23，2）或（23，23+2）．
（3）在（1）的條件下，如圖2，∠OBA=30°時，以AB、OB的作等邊三角形ABC和等邊△OBD，連接AD、OC交于E點，連接BE．M點是y軸上一動點，AM+CM的最小值為 4343．
B
（
0
，
2
3
）
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
4
3
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（2，0）；2；（2+2，2）或（2，2+2）；
3
3
3
3
4
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：58引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知，點D是等邊△ABC邊AB所在直線AB上一動點（點D與點A、B不重合），連接DC，以DC為邊在DC上方作等邊△DCE，連接AE；
操作發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖（1），當動點D在AB上，你能發(fā)現(xiàn)線段AE與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）如圖（2），在（1）的條件下，作△DCE關(guān)于直線CD對稱的△DCF，連接BF，探究AE、BF與BC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你探究的結(jié)論；
拓展探究：
（3）如圖（3），當動點D在BA的延長線上，其他作法與（2）相同，當AE=5，BF=2時，求BC的長度．
發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：134引用：2難度：0.2 -
2．如圖①，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE，連接BE，CD，點M，N，P分別是BE，CD，BC的中點．
（1）觀察猜想：△PMN的形狀是 ．
（2）探究證明：把△ADE繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，△PMN的形狀是否發(fā)生改變？請說明理由．
（3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AB=3，AD=1，請直接寫出△PMN周長的最大值．
發(fā)布：2025/6/14 22:30:1組卷：33引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC與△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，AD=AE=2．連接CD，BE，F(xiàn)，G，H分別是BE，CD，DE的中點，連接GF，F(xiàn)H，GH．
（1）如圖1，當B，A，E三點共線，且D在AC邊上時，求線段FH，GH的長；
（2）如圖2，當△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)時，求證：△GFH是等腰直角三角形，并直接寫出△GFH面積的最大值．
發(fā)布：2025/6/14 15:0:1組卷：139引用：2難度：0.3