2021-2022學(xué)年江西省贛州市石城二中八年級（下）第一次集中訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．如果有2017名學(xué)生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，…的規(guī)律報數(shù)，那么第2017名學(xué)生所報的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：85引用：2難度：0.7

  解析

• 2．請你估計一下，

  （

  2

  2

  -

  1

  ）

  （

  3

  2

  -

  1

  ）

  （

  4

  2

  -

  1

  ）

  …

  （

  2017

  2

  -

  1

  ）

  1

  2

  ?

  2

  2

  ?

  3

  2

  …

  .

  2017

  2

  的值最接近于（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 2006

  D． 1 2007
  組卷：173引用：2難度：0.6

  解析

• 3．在等邊△ABC所在平面內(nèi)找出一個點，使它與三角形中的任意兩個頂點所組成的三角形都是等腰三角形．這樣的點一共有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．4個

  C．7個

  D．10個
  組卷：1889引用：32難度：0.5

  解析

• 4．設(shè)關(guān)于x的方程ax²+（a+2）x+9a=0，有兩個不相等的實數(shù)根x₁、x₂，且x₁＜1＜x₂，那么實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． a ＜ - 2 11

  B． 2 7 ＜ a ＜ 2 5

  C． a ＞ 2 5

  D． - 2 11 ＜ a ＜ 0
  組卷：11727引用：40難度：0.3

  解析

• 5．如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（　　）

  A．3：2：1

  B．5：3：1

  C．25：12：5

  D．51：24：10
  組卷：11486引用：29難度：0.5

  解析

• 6．如圖，Rt△ABC中，BC=

  2

  3

  ，∠ACB=90°，∠A=30°，D₁是斜邊AB的中點，過D₁作D₁E₁⊥AC于E₁，連接BE₁交CD₁于D₂；過D₂作D₂E₂⊥AC于E₂，連接BE₂交CD₁于D₃；過D₃作D₃E₃⊥AC于E₃，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點E₄、E₅、…、E₂₀₁₃，分別記△BCE₁、△BCE₂、△BCE₃、…、△BCE₂₀₁₃的面積為S₁、S₂、S₃、…、S₂₀₁₃．則S₂₀₁₃的大小為（　?。?/h2>

  A． 3 1006 3

  B． 6 2013 3

  C． 3 1007 3

  D． 4 671
  組卷：418引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知⊙O上的兩條弦AC和BC互相垂直于點C，點D在弦BC上，點E在弦AC上，且BD=AE，連接AD和BE，點P為BE中點，點Q為AD中點，射線QP與線段BC交于點N，若∠A=30°，NQ=

  2

  6

  ，則DQ的長為（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 5

  C． 5 2

  D．4
  組卷：420引用：3難度：0.4

  解析

三．解答題（共6小題，共70分）

• 21．如圖，線段PA=1，點D是線段PA延長線上的點，AD=a（a＞1），點O是線段AP延長線上的點，OA²=OP?OD，以O(shè)為圓心，OA為半徑作扇形OAB，∠BOA=90°．
  點C是弧AB上的點，聯(lián)結(jié)PC、DC．
  （1）聯(lián)結(jié)BD交弧AB于E，當a=2時，求BE的長；
  （2）當以PC為半徑的⊙P和以CD為半徑的⊙C相切時，求a的值；
  （3）當直線DC經(jīng)過點B，且滿足PC?OA=BC?OP時，求扇形OAB的半徑長．
  組卷：747引用：4難度：0.3

  解析

• 22．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=

  5

  4

  x+p的圖象與x軸交于A（-1，0），與y軸交于點C．以直線x=2為對稱軸的拋物線C₁：y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、C兩點，并與x軸正半軸交于點B．
  （1）求p的值及拋物線C₁：y=ax²+bx+c（a≠0）的函數(shù)表達式．
  （2）設(shè)點D（0，

  25

  12

  ），若F是拋物線C₁：y=ax²+bx+c（a≠0）對稱軸上使得△ADF的周長取得最小值的點，過F任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線C₁于M₁（x₁，y₁），M₂（x₂，y₂）兩點，試探究

  1

  M

  1

  F

  +

  1

  M

  2

  F

  是否為定值？請說明理由．
  （3）將拋物線C₁作適當平移，得到拋物線C₂：y₂=-

  1

  4

  （x-h）²，h＞1．若當1＜x≤m時，y₂≥-x恒成立，求m的最大值．
  組卷：618引用：55難度：0.1

  解析