滬教新版八年級(jí)（下）中考題單元試卷：第20章 一次函數(shù)（12）

一、選擇題（共4小題）

• 1．張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是y=-8t+25

  B．途中加油21升

  C．汽車加油后還可行駛4小時(shí)

  D．汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油6升
  組卷：2071引用：86難度：0.9

  解析

• 2．早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過(guò)3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時(shí)間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說(shuō)法：
  ①打電話時(shí)，小剛和媽媽的距離為1250米；
  ②打完電話后，經(jīng)過(guò)23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校；
  ③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；
  ④小剛家與學(xué)校的距離為2550米．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2630引用：61難度：0.7

  解析

• 3．甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．僅有①②

  C．僅有①③

  D．僅有②③
  組卷：7827引用：87難度：0.5

  解析

• 4．某通訊公司提供了兩種移動(dòng)電話收費(fèi)方式：方式1，收月基本費(fèi)20元，再以每分鐘0.1元的價(jià)格按通話時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式2，收月基本費(fèi)20元，送80分鐘通話時(shí)間，超過(guò)80分鐘的部分，以每分鐘0.15元的價(jià)格計(jì)費(fèi)．
  下列結(jié)論：
  ①如圖描述的是方式1的收費(fèi)方法；
  ②若月通話時(shí)間少于240分鐘，選擇方式2省錢；
  ③若月通訊費(fèi)為50元，則方式1比方式2的通話時(shí)間多；
  ④若方式1比方式2的通訊費(fèi)多10元，則方式1比方式2的通話時(shí)間多100分鐘．
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．只有①②

  B．只有③④

  C．只有①②③

  D．①②③④
  組卷：1193引用：60難度：0.5

  解析

二、填空題（共1小題）

• 5．一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)后用了半小時(shí)卸貨，隨即勻速返回，已知貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的1.5倍．貨車離甲地的距離y（千米）關(guān)于時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．則a=

  （小時(shí)）．
  組卷：284引用：58難度：0.7

  解析

三、解答題（共25小題）

• 6．有甲、乙兩軍艦在南海執(zhí)行任務(wù)．它們分別從A，B兩處沿直線同時(shí)勻速前往C處，最終到達(dá)C處（A，B，C，三處順次在同一直線上）．設(shè)甲、乙兩軍艦行駛x（h）后，與B處相距的距離分別是y₁（海里）和y₂（海里），y₁，y₂與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示
  （1）①在0≤x≤5的時(shí)間段內(nèi)，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

   

  ．
  ②在0≤x≤0.5的時(shí)間段內(nèi)，y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

   

  
  （2）A，C兩處之間的距離是

   

  海里．
  （3）若兩軍艦的距離不超過(guò)5海里是互相望到，當(dāng)0.5≤x≤3時(shí)．求甲、乙兩軍艦可以互相望到時(shí)x的取值范圍．
  組卷：291引用：55難度：0.5

  解析

• 7．“五一”房交會(huì)期間，都勻某房地產(chǎn)公司推出一樓盤進(jìn)行銷售：一樓是車庫(kù)（暫不銷售），二樓至二十三樓均為商品房（對(duì)外銷售），商品房售價(jià)方案如下：第八層售價(jià)是4000元/米²，從第八層起，每上升一層，每平方米增加a元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)減少b元．已知十樓每平方米價(jià)格比六樓每平方米價(jià)格多100元，二十樓每平方米價(jià)格比六樓每平方米價(jià)格多400元．
  假如商品房每套面積是100平方米．開(kāi)發(fā)商為購(gòu)買者制定了兩套購(gòu)房方案：
  方案一：購(gòu)買者先交納首付金額（商品房總價(jià)的30%），再辦理分期付款（即貸款）．
  方案二：購(gòu)買者若一次付清所有房款，不但享受9%的優(yōu)惠，并少交一定的金額，金額的大小與五年的物業(yè)管理費(fèi)相同（已知每月物業(yè)管理費(fèi)為m元，m為正整數(shù)）
  （1）請(qǐng)求出a、b；
  （2）寫出每平方米售價(jià)y（元/米²）與樓層x（2≤x≤8，x是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式；
  （3）王陽(yáng)已籌到首付款125000元，若用方案一購(gòu)買八層以上的樓房，他可以購(gòu)買的最高層是多少？
  （4）有人建議李青使用方案二購(gòu)買第十層的商品房，但他認(rèn)為此方案還不如直接享受房款的九折優(yōu)惠劃算．你認(rèn)為李青的說(shuō)法一定正確嗎？請(qǐng)用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看法．
  組卷：224引用：54難度：0.5

  解析

• 8．某縣區(qū)大力發(fā)展獼猴桃產(chǎn)業(yè)，預(yù)計(jì)今年A地將采摘200噸，B地將采摘300噸，若要將這些獼猴桃運(yùn)到甲、乙兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知甲倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，乙倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸，從A地運(yùn)往甲、乙兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往甲、乙兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元，設(shè)從A地運(yùn)往甲倉(cāng)庫(kù)的獼猴桃為x噸，A、B兩地運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的獼猴桃運(yùn)輸費(fèi)用分別為y_A和y_B元．
  （1）分別求出y_A、y_B與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）試討論A、B兩地中，哪個(gè)的運(yùn)費(fèi)較少；
  （3）考慮B地的經(jīng)濟(jì)承受能力，B地的獼猴桃運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元，在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩地運(yùn)費(fèi)之和最??？求出這個(gè)最小值．
  組卷：696引用：55難度：0.5

  解析

• 9．某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
  

  	甲	乙
  進(jìn)價(jià)（元/部）	4000	2500
  售價(jià)（元/部）	4300	3000

  該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2.1萬(wàn)元．
  （毛利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量）
  （1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？
  （2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量．已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò)16萬(wàn)元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)．
  組卷：1484引用：83難度：0.5

  解析

• 10．一輛客車從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車從乙地開(kāi)往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y₁千米，出租車離甲地的距離為y₂千米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：
  （1）根據(jù)圖象，直接寫出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)圖象關(guān)系式；
  （2）若兩車之間的距離為S千米，請(qǐng)寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車進(jìn)入A加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離．
  組卷：2448引用：76難度：0.5

  解析

三、解答題（共25小題）

• 29．某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為800米的正方形ABCD，如圖1和圖2．現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)兩游覽車分別從出口A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，1號(hào)車順時(shí)針、2號(hào)車逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），兩車速度均為200米/分．
  
  探究：設(shè)行駛時(shí)間為t分．
  （1）當(dāng)0≤t≤8時(shí)，分別寫出1號(hào)車、2號(hào)車在左半環(huán)線離出口A的路程y₁，y₂（米）與t（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時(shí)t的值；
  （2）t為何值時(shí)，1號(hào)車第三次恰好經(jīng)過(guò)景點(diǎn)C？并直接寫出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車相遇過(guò)的次數(shù)．
  發(fā)現(xiàn)：如圖2，游客甲在BC上的一點(diǎn)K（不與點(diǎn)B，C重合）處候車，準(zhǔn)備乘車到出口A，設(shè)CK=x米．
  情況一：若他剛好錯(cuò)過(guò)2號(hào)車，便搭乘即將到來(lái)的1號(hào)車；
  情況二：若他剛好錯(cuò)過(guò)1號(hào)車，便搭乘即將到來(lái)的2號(hào)車．
  比較哪種情況用時(shí)較多？（含候車時(shí)間）
  決策：已知游客乙在DA上從D向出口A走去．步行的速度是50米/分．當(dāng)行進(jìn)到DA上一點(diǎn)P（不與點(diǎn)D，A重合）時(shí)，剛好與2號(hào)車迎面相遇．
  （1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號(hào)車會(huì)比乘2號(hào)車到出口A用時(shí)少，請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
  （2）設(shè)PA=s（0＜s＜800）米．若他想盡快到達(dá)出口A，根據(jù)s的大小，在等候乘1號(hào)車還是步行這兩種方式中．他該如何選擇？
  組卷：2347引用：59難度：0.1

  解析

• 30．在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購(gòu)票方案（設(shè)購(gòu)票張數(shù)為x,購(gòu)票總價(jià)為y）：
  方案一：提供8000元贊助后，每張票的票價(jià)為50元；
  方案二：票價(jià)按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定．
  （1）若購(gòu)買120張票時(shí)，按方案一和方案二分別應(yīng)付的購(gòu)票款是多少？
  （2）求方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）至少買多少?gòu)埰睍r(shí)選擇方案一比較合算？
  組卷：920引用：59難度：0.3

  解析