2021-2022學(xué)年廣西貴港市港北區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)正確的．

• 1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是△ABC的高，若∠B=20°，則∠DAC=（　?。?/h2>

  A．90°

  B．20°

  C．45°

  D．70°
  組卷：1902引用：4難度：0.7

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，若CD=4，那么AB的長是（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．24
  組卷：557引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知∠C=∠D=90°，有四個(gè)可添加的條件：①AC=BD；②BC=AD；③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB．能使△ABC≌△BAD的條件有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：525引用：16難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，若CD=1，則AC的長度等于（　　）

  A． 2

  B． 2 +1

  C．2

  D． 2 +2
  組卷：600引用：8難度：0.6

  解析

• 5．到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．三角形三條高的交點(diǎn)

  B．三角形三條中線的交點(diǎn)

  C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)

  D．不存在這個(gè)點(diǎn)
  組卷：359引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α，得到△ADE，若點(diǎn)E恰好在CB的延長線上，則∠BED等于（　?。?/h2>

  A． α 2

  B． 2 3 α

  C．α

  D．180°-α
  組卷：3495引用：21難度：0.5

  解析

• 7．如圖，P是面積為S的平行四邊形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，△PAD的面積為S₁，△PBC的面積為S₂，則（　　）

  A． S 1 + S 2 ＞ s 2

  B． S 1 + S 2 ＜ s 2

  C． S 1 + S 2 = s 2

  D．S1+S2的大小與P點(diǎn)位置有關(guān)
  組卷：820引用：9難度：0.5

  解析

• 8．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．圓

  B．等腰三角形

  C．平行四邊形

  D．菱形
  組卷：655引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．已知：在平行四邊形ABCD中，分別延長BA，DC到點(diǎn)E，H，使得BE=2AB，DH=2CD．連接EH，分別交AD，BC于點(diǎn)F，G．
  （1）求證：AF=CG；
  （2）連接BD交EH于點(diǎn)O，若EH⊥BD，則當(dāng)線段AB與線段AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形BEDH是正方形？
  組卷：1133引用：3難度：0.4

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• 26．已知AP為正方形ABCD外的一條射線，B′為點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)，連接B′D．如圖1所示．
  （1）如果∠BAP=20°，求∠ADB′的度數(shù)的大小．
  （2）如圖2所示，M為射線B′B上一點(diǎn)，且∠BMC=135°．
  ①求證：BB′=

  2

  CM．
  ②求證：CM∥B′D．
  
  組卷：275引用：3難度：0.5

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