已知：在平行四邊形ABCD中，分別延長BA，DC到點E，H，使得BE=2AB，DH=2CD．連接EH，分別交AD，BC于點F，G．
（1）求證：AF=CG；
（2）連接BD交EH于點O，若EH⊥BD，則當(dāng)線段AB與線段AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形BEDH是正方形？
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）當(dāng)AD=AB，四邊形BEDH是正方形．
（2）當(dāng)AD=
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：1137引用：3難度：0.4
相似題
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1．一個四邊形順次添加下列條件中的三個條件便得到正方形：
a.兩組對邊分別相等
b.一組對邊平行且相等
c.一組鄰邊相等
d.一個角是直角
順次添加的條件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c
則正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：2186引用：33難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E是BD延長線上的點，且△ACE是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：2637引用：12難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
（3）當(dāng)點O在邊AC上運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？發(fā)布：2025/6/12 17:30:1組卷：839引用：5難度：0.5