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2020-2021學(xué)年北京二中高一(下)第六學(xué)段數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共12小題,每小題4分,共48分.選出符合題目要求的一項)

  • 1.設(shè)復(fù)數(shù)z=1+2i(i為虛數(shù)單位),則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點位于( ?。?/h2>

    組卷:40引用:2難度:0.9
  • 2.已知向量
    a
    ,
    b
    不共線,
    c
    =k
    a
    +
    b
    ,
    d
    =
    a
    -
    b
    ,如果
    c
    d
    ,那么( ?。?/h2>

    組卷:65引用:2難度:0.9
  • 3.已知圓C:x2+y2-2x-my=0上任意一點M關(guān)于直線y=x的對稱點N也在圓上.則m的值為(  )

    組卷:15引用:1難度:0.8
  • 4.在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對的邊長分別為a,b,c,如果acosB=bcosA,那么△ABC一定是( ?。?/h2>

    組卷:73引用:9難度:0.9
  • 5.當(dāng)點P在圓x2+y2=1上變動時,它與定點Q(-3,0)的連結(jié)線段PQ的中點的軌跡方程是( ?。?/h2>

    組卷:328引用:15難度:0.7
  • 6.復(fù)數(shù)z滿足(z-3)(2-i)=5(i為虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)
    z
    為( ?。?/h2>

    組卷:787引用:37難度:0.9
  • 7.已知a,b是兩條不重合的直線,α,β是兩個不重合的平面,下列命題中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:51引用:14難度:0.9
  • 8.設(shè)a∈R,則“a=-2”是直線l1:ax+2y-1=0與直線l2:x+(a+1)y-1=0平行的( ?。?/h2>

    組卷:146引用:4難度:0.8

三、解答題(共5小題,共67分.解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圓C2:(x-4)2+(y-5)2=4.
    (1)若直線l過點A(4,0),且被圓C1截得的弦長為
    2
    3
    ,求直線l的方程;
    (2)設(shè)P為平面上的點,滿足:存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2,它們分別與圓C1和圓C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點P的坐標(biāo).

    組卷:261引用:11難度:0.6
  • 24.已知集合M={1,2,3,?,n}(n∈N*),若集合
    A
    =
    {
    a
    1
    ,
    a
    2
    ,
    ?
    a
    m
    }
    ?
    M
    m
    N
    *
    .且對任意的b∈M,存在ai,aj∈A(1≤i≤j≤m),使得b=λ1ai2aj其中λ1,λ2∈{-1,0,1},則稱集合A為集合M的一個m元基底.
    (1)分別判斷下列集合A是否為集合M的一個二元基底,并說明理由;
    ①A={1,5},M={1,2,3,4,5};②A={2,3},M={1,2,3,4,5,6}.
    (2)若集合A是集合M的一個m元基底,證明:m(m+1)≥n;
    (3)若集合A為集合M={1,2,3,?,19}的一個m元基底,求出m的最小可能值,并求出當(dāng)m取最小值時M的一個基底A.

    組卷:100引用:4難度:0.2
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