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2023-2024學年河南省鄭州市鄭州外國語學校高二(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
>
試題詳情
如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知圓C
1
:(x+3)
2
+(y-1)
2
=4和圓C
2
:(x-4)
2
+(y-5)
2
=4.
(1)若直線l過點A(4,0),且被圓C
1
截得的弦長為
2
3
,求直線l的方程;
(2)設P為平面上的點,滿足:存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l
1
和l
2
,它們分別與圓C
1
和圓C
2
相交,且直線l
1
被圓C
1
截得的弦長與直線l
2
被圓C
2
截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點P的坐標.
【考點】
直線和圓的方程的應用
.
【答案】
見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:261
引用:11
難度:0.6
相似題
1.
已知圓C
1
:(x-4)
2
+(y-2)
2
=20與y軸交于O,A兩點,圓C
2
過O,A兩點,且直線C
2
O與圓C
1
相切;
(1)求圓C
2
的方程;
(2)若圓C
2
上一動點M,直線MO與圓C
1
的另一交點為N,在平面內是否存在定點P使得PM=PN始終成立,若存在求出定點坐標,若不存在,說明理由.
發(fā)布:2024/10/16 15:0:1
組卷:535
引用:7
難度:0.3
解析
2.
圓C的半徑為3,圓心C在直線2x+y=0上且在x軸下方,x軸被圓C截得的弦長為
2
5
.
(1)求圓C的方程;
(2)是否存在斜率為1的直線l,使得以l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點?若存在,求出l的方程;若不存在,說明理由.
發(fā)布:2024/9/14 8:0:9
組卷:473
引用:17
難度:0.5
解析
3.
已知直角坐標系xOy中,圓O:x
2
+y
2
=16.
①過點P(4,2)作圓O的切線m,求m的方程;
②直線l:y=kx+b與圓O交于點M,N兩點,已知T(8,0),若x軸平分∠MTN,證明:不論k取何值,直線l與x軸的交點為定點,并求出此定點坐標.
發(fā)布:2024/9/25 3:0:1
組卷:145
引用:2
難度:0.6
解析
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