2022-2023學(xué)年福建省龍巖市北大附屬實驗學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下面關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．2x2- 1 x =4
  C．2x2-3xy+4=0	D．x2=1
  組卷：213引用：5難度：0.9

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• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：120引用：8難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=2x²向右平移1個單位長度，在向上平移2個單位長度后，所得的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x+1）2+2	B．y=2（x-1）2+2
  C．y=2（x+1）2-2	D．y=2（x-1）2-2
  組卷：521引用：11難度：0.7

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• 4．關(guān)于x的一元二次方程ax²-3x+2=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． a ≤ 9 8 且 a≠0

  B． a ≤ - 9 8 且 a≠0

  C． a ≥ - 9 8 且a≠0

  D． a ≥ 9 8
  組卷：157引用：2難度：0.6

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• 5．將一元二次方程x²-6x-5=0用配方法化成以下的形式，下列結(jié)果中正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=5

  B．（x-6）2=5

  C．（x+3）2=9

  D．（x-3）2=14
  組卷：295引用：3難度：0.9

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• 6．如圖，“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何．”用幾何語言可表述為：CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長為（　　）

  A．12.5寸

  B．13寸

  C．25寸

  D．26寸
  組卷：944引用：38難度：0.9

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• 7．若一個扇形的半徑是18cm,且它的圓心角等于120°，則用這個扇形圍成的圓錐的底面半徑是（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．6cm

  C．12cm

  D．18cm
  組卷：122引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，將半徑為1，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度，使點O的對應(yīng)點D落在弧AB上，點B的對應(yīng)點為C，連接BC，則圖中CD、BC和弧BD圍成的封閉圖形面積是（　　）

  A． 3 - π 6

  B． 3 2 - π 6

  C． 3 2 - π 8

  D． 3 - π 3
  組卷：556引用：8難度：0.5

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三、解答題（共9大題，滿分86分）

• 24．如圖，點C是射線BM上的動點，四邊形ABCD是矩形，對角線AC，BD交于點O，∠DAC的平分線交邊DC于點P，交射線BM于點F，點E在線段PF上（不與點P重合），連接EC，若2∠ECF+∠OBC=180°．
  （1）證明AE=EF；
  （2）點Q在線段EF上，連接DQ，CQ，DE，當(dāng)∠AQC=∠DAE+∠DEA時，是否存在CP=DQ的情形？請說明理由．
  組卷：527引用：3難度：0.5

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• 25．點A（-m₁，1），B（m₁，1），C（m₂，4）在拋物線y=a（x-h）²上，其中m₁＞0，m₂＞0．點D在第四象限，直線AD⊥AC交x軸于點M，且AD=AC．
  （1）若m₂=1，
  ①求該拋物線的解析式；
  ②P（m,n）（

  1

  4

  ≤m≤1）是該拋物線上的動點，連接AP交y軸于點N，點Q的坐標(biāo)為（0，4），求△PNQ面積的取值范圍；
  （2）連接CD，點K在線段CD上，AM=

  2

  ，S_△ACK=

  5

  12

  S_△ACD．將拋物線y=a（x-h）²平移，若平移后拋物線的頂點仍在原拋物線上，判斷平移后的拋物線是否經(jīng)過點K，并說明理由．
  組卷：543引用：4難度：0.3

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