如圖，點(diǎn)C是射線BM上的動點(diǎn)，四邊形ABCD是矩形，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠DAC的平分線交邊DC于點(diǎn)P，交射線BM于點(diǎn)F，點(diǎn)E在線段PF上（不與點(diǎn)P重合），連接EC，若2∠ECF+∠OBC=180°．
（1）證明AE=EF；
（2）點(diǎn)Q在線段EF上，連接DQ，CQ，DE，當(dāng)∠AQC=∠DAE+∠DEA時(shí)，是否存在CP=DQ的情形？請說明理由．
【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；
（2）不存在CP=DQ的情形，理由見解析．
（2）不存在CP=DQ的情形，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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