2022-2023學年四川省內(nèi)江市威遠中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（12*3=36分）

• 1．下列式子中，一定是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． - 6

  B． x + 2

  C． 3 9

  D． 3
  組卷：83引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若

  （

  3

  -

  b

  ）

  2

  =

  3

  -

  b

  ，則（　　）

  A．b＞3

  B．b＜3

  C．b≥3

  D．b≤3
  組卷：1781引用：103難度：0.9

  解析

• 3．計算

  （

  50

  -

  18

  ）

  ÷

  2

  ×

  1

  2

  的結(jié)果是（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 4 2
  組卷：31引用：3難度：0.5

  解析

• 4．當ab＜0時，化簡

  a

  2

  b

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-a b

  B．a(chǎn) - b

  C．-a - b

  D．a(chǎn) b
  組卷：170引用：3難度：0.9

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-6x-7=0，則方程變形為（　?。?/h2>

  A．（x-6）2=43

  B．（x+6）2=43

  C．（x-3）2=16

  D．（x+3）2=16
  組卷：394引用：62難度：0.9

  解析

• 6．若x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的兩個根，則x₁?x₂的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：463引用：79難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在長為62米、寬為42米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪．要使草坪的面積為2400平方米，設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（　　）

  A．（62-x）（42-x）=2400	B．（62-x）（42-x）+x2=2400
  C．62×42-62x-42x=2400	D．62x+42x=2400
  組卷：3072引用：19難度：0.7

  解析

• 8．已知關(guān)于x的一元二次方程kx²-（2k-1）x+k-2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞- 1 4

  B．k＜ 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4 且k≠0
  組卷：3910引用：62難度：0.6

  解析

• 9．如圖，AD∥BE∥CF，直線l₁、l₂與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=1.2，則DF的長為（　?。?/h2>

  A．3.6

  B．4.8

  C．5

  D．5.2
  組卷：3277引用：31難度：0.6

  解析

五、解答題

• 27．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，同時點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動．當Q點到達B點時，點P同時停止運動．
  （1）運動幾秒時△PCQ的面積為8cm²？
  （2）△PCQ的面積能否等于△ABC面積的一半？若能，求出運動時間，若不能，說明理由．
  組卷：482引用：3難度：0.4

  解析

• 28．我們知道，任意一個正整數(shù)x都可以進行這樣的分解：x=m×n（m,n是正整數(shù)，且m≤n），在x的所有這種分解中，如果m,n兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱m×n是x的最佳分解．并規(guī)定：f（x）=

  m

  n

  ．
  例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因為18-1＞9-2＞6-3，所以3×6是18的最佳分解，所以f（18）=

  3

  6

  =

  1

  2

  ．
  （1）填空：f（6）=

  ；f（9）=

  ；
  （2）一個兩位正整數(shù)t（t=10a+b,1≤a≤b≤9，a,b為正整數(shù)），交換其個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新數(shù)減去原數(shù)所得的差為54，求出所有的兩位正整數(shù)；并求f（t）的最大值；
  （3）填空：
  ①f（2²×3×5×7）=

  ；②f（2³×3×5×7）=

  ；③f（2⁴×3×5×7）=

  ；④f（2⁵×3×5×7）=

  ．
  組卷：1201引用：19難度：0.6

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