2022-2023學(xué)年江西省吉安市永豐縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．下列圖形中∠1和∠2是對(duì)頂角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：703引用：18難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a2b3）2=a4b6	B．a(chǎn)3?a5=a15
  C．（-a2）3=-a5	D．3a2-2a2=1
  組卷：652引用：31難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線l₁∥l₂，直角三角板的直角頂點(diǎn)C在直線l₁上，一銳角頂點(diǎn)B在直線l₂上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  組卷：881引用：20難度：0.6

  解析

• 4．如圖，下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠1+∠ACE=180°．其中，能判定AD∥BE的條件有（　　）

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：3238引用：18難度：0.6

  解析

• 5．下表反映的是某地區(qū)電的使用量x（千瓦時(shí)）與應(yīng)交電費(fèi)y（元）之間的關(guān)系：

  用電量x（千瓦時(shí)）	1	2	3	4	…
  應(yīng)交電費(fèi)y（元）	0.55	1.1	1.65	2.2	…

  下列說(shuō)法不正確的是（　　）

  A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

  B．用電量每增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)增加0.55元

  C．若用電量為8千瓦時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)4.4元

  D．若所交電費(fèi)為2.75元，則用電量為6千瓦時(shí)
  組卷：1073引用：9難度：0.9

  解析

• 6．小明做了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：將一個(gè)圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無(wú)水魚(yú)缸內(nèi)，看作一個(gè)容器．然后，小明對(duì)準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過(guò)程中，杯底始終緊貼魚(yú)缸底部，則下面可以近似地刻畫(huà)出容器最高水位h與注水時(shí)間t之間的變化情況的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4660引用：22難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題3分，共18分

• 7．若a^m=2，aⁿ=6，則a^m+n=

  ．
  組卷：1183引用：9難度：0.8

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．【知識(shí)回顧】
  七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類(lèi)題：“代數(shù)式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無(wú)關(guān)，求a的值”．通常的解題方法是：把x,y看作字母，a看作系數(shù)合并同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式=（a+3）x-6y+5，所以a+3=0，則a=-3．
  【理解應(yīng)用】
  （1）若關(guān)于x的多項(xiàng)式（2x-3）m+2m²-3x的值與x的取值無(wú)關(guān)，求m值．
  （2）已知A=（2x+1）（x-1）-（1-3n）x,B=-x²+nx-1，且3A+6B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求n的值．
  【能力提升】
  （3）有7張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a,寬為b,按照如圖2的方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為S₁，左下角的面積為S₂，設(shè)AB=x,當(dāng)AB的長(zhǎng)變化時(shí)，S₁-S₂的值始終保持不變，求a與b的數(shù)量關(guān)系．
  ?
  組卷：286引用：4難度：0.5

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六、（本大題共12分）

• 23．（1）如圖（1），AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，則∠BPD=

   

  ．
  （2）如圖（2），AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，則∠B，∠BPD，∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
  （3）在圖（2）中，將直線AB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)M，如圖（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度數(shù)．
  
  組卷：680引用：13難度：0.3

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