【知識回顧】
七年級學習代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題：“代數(shù)式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無關(guān)，求a的值”．通常的解題方法是：把x,y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項，因為代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項的系數(shù)為0，即原式=（a+3）x-6y+5，所以a+3=0，則a=-3．
【理解應(yīng)用】
（1）若關(guān)于x的多項式（2x-3）m+2m²-3x的值與x的取值無關(guān)，求m值．
（2）已知A=（2x+1）（x-1）-（1-3n）x,B=-x²+nx-1，且3A+6B的值與x的取值無關(guān)，求n的值．
【能力提升】
（3）有7張如圖1的小長方形，長為a,寬為b,按照如圖2的方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為S₁，左下角的面積為S₂，設(shè)AB=x,當AB的長變化時，S₁-S₂的值始終保持不變，求a與b的數(shù)量關(guān)系．
?

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：287引用：4難度：0.5

相似題

1．我們規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義為
a
m
n
=
n
a
m
（a＞0，m,n均是正整數(shù)，且n＞1），如
8
2
3
=
3
8
2
=4．正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義與負整數(shù)指數(shù)冪的意義相仿，我們規(guī)定a^-
m
n
=
1
a
m
n
（a＞0，m,n均是正整數(shù)，且n＞1）．于是，在條件a＞0，m,n是正整數(shù)，且n＞1下，根式都可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式．規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義以后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對于有理數(shù)指數(shù)冪也同樣適用．根據(jù)上述定義，解答下面的問題：
（1）填空：
4
3
2
=
，
=
3
5
2
（用正分數(shù)指數(shù)冪表示）．
（2）計算：
9
1
2
-
8
1
3
．
（3）
a
1
2
+
a
-
1
2
=5，求a+a^-1（a＞0）．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：32引用：0難度：0.5
解析
2．有這樣一道題：“當x=5，y=3時，求多項式7x³-6x³y+3x²y+3x³+6x³y-3x²y-10x³的值”．有一位同學說：他在讀題時把y=3讀成了y=8，但他在查看參考答案時結(jié)果仍然是對的，你能說明理由嗎？
發(fā)布：2024/10/25 17:0:1組卷：53引用：1難度：0.3
解析

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2．有這樣一道題：“當x=5，y=3時，求多項式7x3-6x3y+3x2y+3x3+6x3y-3x2y-10x3的值”．有一位同學說：他在讀題時把y=3讀成了y=8，但他在查看參考答案時結(jié)果仍然是對的，你能說明理由嗎？