2022-2023學年山西省大同市云州區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/9/6 1:0:8
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中）
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1．2022年暑假期間，國家高度重視預防溺水安全工作，要求各級各類學校積極落實防溺水安全教育．以下與防溺水相關的標志中是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：58引用：9難度：0.9 -
2．如圖，△ABC≌△ADC，若∠B=25°，則∠D的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：249引用：9難度：0.7 -
3．老師布置了一份家庭作業(yè)：用三根小木棍首尾相連拼出一個三角形，三根小木棍的長度分別為5cm、9cm、10.5cm,并且只能對10.5cm的小木棍進行裁切（裁切后，參與拼圖的小木棍的長度為整數(shù)），則同學們最多能拼出不同的三角形的個數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：248引用：6難度：0.7 -
4．如果一個正多邊形的邊數(shù)增加1，那么關于其內(nèi)角和與外角和的變化，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：129引用：4難度：0.8 -
5．明明家有一塊三角形菜地，現(xiàn)要在該菜地種一棵柿子樹，使得柿子樹到菜地三個頂點的距離相等，則柿子樹應種在菜地（ ?。?/h2>
組卷：49引用：6難度：0.7 -
6．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（-3，0），（0，6），若△AOB≌△CDA，則點D的坐標是（ ?。?/h2>組卷：275引用：12難度：0.7 -
7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AF是角平分線，AB=5，，則△AFB的面積為（ ）CF=32組卷：197引用：7難度：0.7
三、解答題（本大題共8個小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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22．小賢在學習角的相關知識后，對角產(chǎn)生了濃厚的興趣．他在平面內(nèi)畫出兩條直線AB，CD，兩條直線相交于點O，∠BOC=36°，點E，點F分別在射線OC，OB上，連接EF，M為（BOC內(nèi)一動點（不在直線AB，CD上）．
（1）如圖1，當點M在△OEF內(nèi)部時，連接EM，F(xiàn)M，試猜想∠EMF，∠OEM，∠OFM之間的數(shù)量關系并證明．
（2）如圖2，當點M運動到EF右側時，連接EM，F(xiàn)M，試猜想∠EMF，∠OEM，∠OFM的數(shù)量關系 ．
組卷：128引用：5難度：0.7 -
23．某數(shù)學興趣小組在一次綜合與實踐活動中探究這樣一個問題：將足夠大的直角三角尺PEF（∠P=90°，∠F=30°）的頂點P放在等腰直角三角形ABC的斜邊AC的中點O處，S△ABC=4．
（1）嘗試探究
如圖1，三角尺PEF的兩條直角邊分別與△ABC中邊AB，BC交于點M，N，當PE⊥AB時，
①PM PN；（填“＞”、“＜”或“=”）
②三角形PEF與△ABC重疊部分的面積為 ．
（2）操作發(fā)現(xiàn)
如圖2，將三角尺PEF繞點O旋轉，PM與PN相等嗎？請說明理由．
（3）類比應用
如圖2，在旋轉過程中，三角尺PEF的兩條直角邊分別與△ABC中邊AB，BC交于點M，N（點M不與點A，B重合），三角尺PEF與△ABC重疊部分的面積變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出重疊部分的面積．
組卷：158引用：5難度：0.2