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2023-2024學(xué)年四川省廣安市新育才教育集團(tuán)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/22 11:0:12

一、單項(xiàng)選擇題(每小題5分,共40分)

  • 1.
    a
    =(2,0,1),
    b
    =(-3,1,-1),
    c
    =(1,1,0),則
    a
    +2
    b
    -3
    c
    =( ?。?/h2>

    組卷:393引用:10難度:0.8
  • 2.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,若
    CA
    =
    a
    菁優(yōu)網(wǎng)
    CB
    =
    b
    ,
    C
    C
    1
    =
    c
    ,則
    A
    1
    B
    等于( ?。?/h2>

    組卷:238引用:14難度:0.8
  • 3.已知向量
    a
    =(0,2,1),
    b
    =(-1,1,-2),則
    a
    b
    的夾角為( ?。?/h2>

    組卷:109引用:40難度:0.9
  • 4.已知
    a
    =(λ+1,0,2λ),
    b
    =(6,2μ-1,2),若
    a
    b
    ,則λ與μ的值分別為( ?。?/h2>

    組卷:74引用:21難度:0.9
  • 5.若A(1,-2,1),B(4,2,3),C(6,-1,4),則△ABC的形狀是( ?。?/h2>

    組卷:183引用:18難度:0.9
  • 6.在一次隨機(jī)試驗(yàn)中,彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分別是0.2、0.2、0.3、0.3,則下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:148引用:10難度:0.9
  • 7.若A(x,1-x,x-2),B(0,x+1,2x+1),當(dāng)
    |
    AB
    |
    取最小值時(shí),x的值等于( ?。?/h2>

    組卷:38引用:1難度:0.8

四、解答題(共6小題,17題10分,其余每題各12分,共70分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.在圖1中,△ABC為等腰直角三角形,∠B=90°,
    AB
    =
    2
    2
    ,△ACD為等邊三角形,O為AC邊的中點(diǎn),E在BC邊上,且EC=2BE,沿AC將△ACD進(jìn)行折疊,使點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F的位置,如圖2,連接FO,F(xiàn)B,F(xiàn)E,使得FB=4.
    (1)證明:FO⊥平面ABC.
    (2)求二面角E-FA-C的余弦值.

    組卷:291引用:9難度:0.5
  • 22.在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,
    D
    1
    E
    =
    k
    D
    1
    A
    ,
    D
    1
    F
    =
    k
    D
    1
    B
    ,
    D
    1
    G
    =
    k
    D
    1
    C
    D
    1
    H
    =
    k
    D
    1
    D

    (1)當(dāng)
    k
    =
    3
    4
    時(shí),試用
    AB
    ,
    AD
    ,
    A
    A
    1
    表示
    AF
    ;菁優(yōu)網(wǎng)
    (2)證明:E,F(xiàn),G,H四點(diǎn)共面;
    (3)判斷直線D1C1能否是平面D1AB和平面D1DC的交線,并說(shuō)明理由.

    組卷:77引用:4難度:0.5
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