在圖1中，△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°，AB=22，△ACD為等邊三角形，O為AC邊的中點(diǎn)，E在BC邊上，且EC=2BE，沿AC將△ACD進(jìn)行折疊，使點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F的位置，如圖2，連接FO，F(xiàn)B，F(xiàn)E，使得FB=4．
（1）證明：FO⊥平面ABC．
（2）求二面角E-FA-C的余弦值．
AB
=
2
2
【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；直線與平面垂直．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：292引用：9難度：0.5
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1．正四棱錐P-ABCD，底面四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為2的正方形，
，其內(nèi)切球?yàn)榍騁，平面α過(guò)AD與棱PB，PC分別交于點(diǎn)M，N，且與平面ABCD所成二面角為30°，則平面α截球G所得的圖形的面積為 ．PA=5發(fā)布：2024/12/5 8:30:6組卷：159引用：4難度：0.5 -
2．已知球內(nèi)接四棱錐P-ABCD的高為3，AC，BC相交于O，球的表面積為，若E為PC中點(diǎn)．169π9
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（2）求二面角A-BE-C的余弦值．發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：138引用：2難度：0.3 -
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（1）求證：PO⊥平面ABCD；
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