2023-2024學(xué)年重慶市西南大學(xué)附中高二（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．在以下調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的個數(shù)是（　　）
  ①調(diào)查一個班級學(xué)生的吃早餐情況
  ②調(diào)查某種飲料質(zhì)量合格情況
  ③調(diào)查某批飛行員的身體健康指標(biāo)
  ④調(diào)查某個水庫中草魚的所占比例

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：124引用：2難度：0.5

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• 2．樣本中共有5個個體，其值分別為x₁，x₂，x₃，x₄，x₅．若該樣本的平均數(shù)為3，則3x₁+1，3x₂+1，3x₃+1，3x₄+1，3x₅+1的平均數(shù)為（　　）

  A．1

  B．3

  C．9

  D．10
  組卷：88引用：2難度：0.8

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• 3．圍繞民宿目的地進(jìn)行吃住娛樂閉環(huán)消費已經(jīng)成為疫情之后人們出游的新潮流．在用戶出行旅游決策中，某機(jī)構(gòu)調(diào)查了某地區(qū)1000戶偏愛酒店的用戶與1000戶偏愛民宿的用戶住宿決策依賴的出行旅游決策平臺，得到統(tǒng)計圖，則下列說法中不正確的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202304/8/d65ef7ed.png" style="vertical-align:middle" width="560" height="187" />

  A．偏愛民宿用戶對小紅書平臺依賴度最高

  B．在被調(diào)查的兩種用戶住宿決策中，小紅書與攜程旅行的占比總和相等

  C．小紅書在所有被調(diào)查用戶住宿決策中的占比與攜程旅行在所有被調(diào)查用戶住宿決策中的占比不相等

  D．在被調(diào)查的兩種用戶住宿決策中，同程旅行占比都比抖音的占比高
  組卷：57引用：4難度：0.7

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• 4．現(xiàn)代足球的前身起源于中國古代山東淄州（今淄博市）的球類游戲“蹴鞠”，后經(jīng)阿拉伯人由中國傳至歐洲，逐漸演變發(fā)展為現(xiàn)代足球．周末，高二年級甲、乙兩位同學(xué)出于對足球的熱愛，去體育場練習(xí)點球．在同一罰球點，兩人各自踢了10個球，甲進(jìn)了9個球，乙進(jìn)了8個球，以頻率估計各自進(jìn)球的概率．記事件A：甲踢進(jìn)球；事件B：乙踢進(jìn)球．甲、乙兩人是否進(jìn)球互不影響，則接下來一次點球中，P（A∪B）=（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 9 10

  C． 18 25

  D． 49 50
  組卷：47引用：2難度：0.8

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• 5．過點A（1，-2）且與直線l：2x-6y-3=0平行的直線方程是（　?。?/h2>

  A．x-3y-7=0

  B．x-3y+5=0

  C．3x+y-1=0

  D．3x-y-5=0
  組卷：68引用：2難度：0.7

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• 6．拋擲一個骰子，將得到的點數(shù)記為a,則a,4，5能夠構(gòu)成銳角三角形的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：27引用：3難度：0.7

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• 7．某學(xué)校對高中年級的手機(jī)情況進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，該校高一、高二、高三年級學(xué)生各有700人、600人、700人．其中高一年級平均每人擁有1.1個手機(jī)，方差為0.5；高二年級平均每人擁有1個手機(jī)，方差為0.4；高三年級平均每人擁有0.9個手機(jī)，方差為0.4，試估計高中年級帶手機(jī)狀況的方差為（　　）

  A．0.433

  B．0.435

  C．0.442

  D．0.451
  組卷：76引用：3難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．多項選擇題是高考的一種題型，其規(guī)則如下：有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．現(xiàn)高二某同學(xué)正在進(jìn)行第一次月考，做到多項選擇題的11題和12題．該同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己只能全憑運氣，在這兩個多項選擇題中，他選擇一個選項的概率是

  1

  2

  ，選擇兩個選項的概率是

  1

  3

  ，選擇三個選項的概率是

  1

  6

  ．已知該同學(xué)做題時題目與題目之間互不影響且第11題正確答案是兩個選項，第12題正確答案是三個選項．
  （1）求該同學(xué)11題得5分的概率；
  （2）求該同學(xué)兩個題總共得分不小于7分的概率．
  組卷：149引用：4難度：0.8

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• 22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，B₁A=B₁C，AA₁=13，AB=8，BC=6，AB⊥BC，D為AC中點，tan∠BB₁D=

  5

  12

  ．
  （1）求證：BC⊥B₁D；
  （2）線段B₁C₁上是否存在一點E，使得AE與面BCC₁B₁的夾角正弦值為

  12

  74

  185

  ．
  組卷：58引用：4難度：0.4

  解析