2023-2024學(xué)年安徽省六校教育研究會(huì)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．以下圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：2難度：0.9

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• 2．爺爺快八十大壽了，小明想在日歷上把這一天圈起來(lái)，但不知道是哪一天，于是便去問(wèn)爸爸，爸爸笑笑說(shuō)，“在日歷上，那一天的上下左右4個(gè)日期的和正好等于那天爺爺?shù)哪挲g．”則小明爺爺生日的日期是（　?。?/h2>

  A．18

  B．19

  C．20

  D．21
  組卷：7引用：2難度：0.9

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• 3．如圖是某超市2017～2021年的銷(xiāo)售額及其增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，下面說(shuō)法中正確的是（　?。?br />

  A．這5年中，銷(xiāo)售額先增后減再增

  B．這5年中，增長(zhǎng)率先變大后變小

  C．這5年中，2021年的增長(zhǎng)率最大

  D．這5年中，2021年銷(xiāo)售額最大
  組卷：28引用：2難度：0.7

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• 4．若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+2=0（a≠0）有一根為x=2023，則一元二次方程a（x-1）²+bx-b=-2必有一根為（　　）

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  組卷：136引用：3難度：0.5

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• 5．如圖，在△ABC中，AB=10，以點(diǎn)B圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB，BC點(diǎn)于M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN

  的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)O．作射線BO交AC于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AB點(diǎn)E，若AD=4，則△ADE的周長(zhǎng)等于（　　）

  A．6

  B．8

  C．14

  D．18
  組卷：10引用：2難度：0.7

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• 6．若關(guān)于x的方程4（2-x）+x=ax的解為正整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組

  x - 1 6 + 2 ＞ 2 x

  a - x ≤ 0

  有解，則滿足條件的所有整數(shù)a的值之和是（　?。?/h2>

  A．3

  B．0

  C．-2

  D．-3
  組卷：32引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖①，現(xiàn)有邊長(zhǎng)為b和a+b的正方形紙片各一張，長(zhǎng)和寬分別為b,a的長(zhǎng)方形紙片一張，其中a＜b,把紙片Ⅰ，Ⅲ按圖②所示的方式放入紙片Ⅱ內(nèi)，已知a,b滿足

  b

  =

  3

  2

  a

  ，則圖②中陰影部分的面積滿足的關(guān)系式為（　?。?br />

  A．S1=4S2

  B．S1=6S2

  C．S1=8S2

  D．S1=10S2
  組卷：11引用：2難度：0.8

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三、解答題（共8小題，共58分）

• 21．如圖，一次函數(shù)y=-x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)A．點(diǎn)M（m,0）是線段OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，分別與二次函數(shù)圖象和直線BC相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，連接CD．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
  （2）①求DE、CE的值（用含m的代數(shù)式表示）；
  ②當(dāng)以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，求m的值．
  （3）點(diǎn)F是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在以C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：36引用：3難度：0.3

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• 22．已知，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為線段AB上一點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CD，CF=CD，連接DF，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)E，連接BE，使得∠ABE+∠BCD=45°．
  
  （1）如圖1，若

  BE

  =

  17

  ，求DF的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，點(diǎn)G是線段DF上一點(diǎn)，連接CG，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥CG，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥CD，交GH于點(diǎn)H，求證：

  DH

  +

  BE

  =

  2

  FG

  ；
  （3）如圖3，點(diǎn)M為BC上一點(diǎn)，連接DM，若

  AD

  =

  3

  ，

  EC

  =

  3

  +

  3

  3

  ，請(qǐng)直接寫(xiě)出

  DM

  +

  1

  2

  CM

  的最小值．
  組卷：40引用：2難度：0.3

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