2021-2022學(xué)年安徽省六安市舒城縣仁峰實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的）

• 1．要使

  2

  x

  -

  202

  有意義，x的取值范圍是（　　）

  A．x≥101

  B．x≤101

  C．x＞101

  D．x＜101
  組卷：145引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列方程，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． x 2 + 1 =0

  B． 1 x 2 - 3 x =1

  C．x2+y2=1

  D．x2=1
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列二次根式中，與-2

  3

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 9

  C． 1 3

  D． 18
  組卷：53引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若m是一元二次方程x²-4x-1=0的根，則代數(shù)式4m-m²的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：140引用：2難度：0.5

  解析

• 5．用配方法解方程x²-8x+5=0，將其化為（x+a）²=b的形式，正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=11

  B．（x+4）2=21

  C．（x-4）2=11

  D．（x-8）2=11
  組卷：86引用：4難度：0.6

  解析

• 6．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 2 × 5 = 10

  B． 6 ÷ 2 = 3

  C． 12 + 3 = 15

  D． 2 - 4 = 1
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析

• 7．某廠家2020年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示．設(shè)從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意可得方程（　　）

  A．180（1-x）2=461	B．368（1-x）2=442
  C．180（1+x）2=461	D．368（1+x）2=442
  組卷：4506引用：81難度：0.5

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．觀察下列等式，解答下面的問(wèn)題：
  ①

  1

  +

  1

  3

  =2

  1

  3

  ；
  ②

  2

  +

  1

  4

  =3

  1

  4

  
  ③

  3

  +

  1

  5

  =4

  1

  5

  
  …
  （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出第⑤個(gè)等式是：

  （不用化簡(jiǎn)）；
  （2）根據(jù)上述規(guī)律猜想：若n為正整數(shù)，請(qǐng)用含n的式子表示第n個(gè)等式，并給予證明；
  （3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算

  2021

  +

  1

  2023

  ×

  2023

  -

  2020

  +

  1

  2022

  ×

  2022

  ．
  組卷：298引用：3難度：0.6

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．如果一元二次方程的兩根相差1，那么該方程稱為“差1方程”．例如x²+x=0是“差1方程”．
  （1）判斷下列方程是不是“差1方程”，”并說(shuō)明由：
  ①x²-5x-6=0；
  ②x²-

  5

  x+1=0；
  （2）已知關(guān)于x的方程x²-（m-1）x-m=0（m是常數(shù)）是“差1方程”，求m的值；
  （3）若關(guān)于x的方程ax²+bx+1=0（a,b是常數(shù)，a＞0）是“差1方程”，設(shè)t=10a-b²，求t的最大值．
  組卷：249引用：6難度：0.6

  解析