2023-2024學(xué)年云南省臨滄市耿馬縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．關(guān)于x的一元二次方程x²-4x-7=0的一次項系數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-4

  D．-7
  組卷：561引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89引用：6難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=x²-2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（1，0）

  B．（0，0）

  C．（2，0）

  D．（-1，0）
  組卷：58引用：1難度：0.5

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m=1的一個根為1，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若二次函數(shù)y=ax²+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，-2）

  D．（2，1）
  組卷：118引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)70°到△DEC的位置．如果∠ECD=30°，那么∠ACE等于（　?。?/h2>

  A．70°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：512引用：7難度：0.8

  解析

• 7．關(guān)于二次函數(shù)y=（x-2）²+6的圖象，下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線的開口向上

  B．當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小

  C．對稱軸是直線x=2

  D．拋物線與y軸交于點(diǎn)（0，6）
  組卷：278引用：4難度：0.5

  解析

• 8．已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+2x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤2且k≠1

  B．k＜2且k≠1

  C．k≤2

  D．k＜2
  組卷：528引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共56分）

• 23．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，點(diǎn)E在CD上，連接BE．
  （1）求證：BE平分∠AEC；
  （2）連接BG交AE于點(diǎn)O，點(diǎn)P是BE的中點(diǎn)，連接OP、AF，若AF=4，求OP的長．
  ?
  組卷：75引用：1難度：0.5

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• 24．【定義】在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線x=m,對于任意一個函數(shù)圖象，把該圖象在直線x=m上的點(diǎn)以及直線x=m右邊的部分向上平移n（n為正整數(shù)）個單位長度，再把直線x=m左邊的部分向下平移n個單位長度，得到一個新的函數(shù)圖象，則這個新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于直線x=m的“n移函數(shù)”，例如：函數(shù)y=x關(guān)于直線x=0的“2移函數(shù)”為y=

  x + 2	（ x ≥ 0 ）
  x - 2	（ x ＜ 0 ）

  ．
  根據(jù)以上信息，解答下列問題：
  （1）已知點(diǎn)P（3，2）在函數(shù)y=kx（k≠0）關(guān)于直線x=1的“3移函數(shù)”圖象上，求k的值；
  （2）若二次函數(shù)y=-x²+2x+4關(guān)于直線x=3的“n移函數(shù)”與x軸有三個公共點(diǎn)，設(shè)m是這三個點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和，是否存在一個正整數(shù)n,使得m的值為整數(shù)？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：120引用：1難度：0.1

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