【定義】在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線x=m,對(duì)于任意一個(gè)函數(shù)圖象，把該圖象在直線x=m上的點(diǎn)以及直線x=m右邊的部分向上平移n（n為正整數(shù)）個(gè)單位長(zhǎng)度，再把直線x=m左邊的部分向下平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象，則這個(gè)新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于直線x=m的“n移函數(shù)”，例如：函數(shù)y=x關(guān)于直線x=0的“2移函數(shù)”為y=x+2 （x≥0） x-2 （x＜0）
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根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）已知點(diǎn)P（3，2）在函數(shù)y=kx（k≠0）關(guān)于直線x=1的“3移函數(shù)”圖象上，求k的值；
（2）若二次函數(shù)y=-x2+2x+4關(guān)于直線x=3的“n移函數(shù)”與x軸有三個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)m是這三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和，是否存在一個(gè)正整數(shù)n,使得m的值為整數(shù)？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
x + 2 | （ x ≥ 0 ） |
x - 2 | （ x ＜ 0 ） |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）k=-；
（2）存在一個(gè)正整數(shù)n，使得m的值為整數(shù)，m的值為6．
1
3
（2）存在一個(gè)正整數(shù)n，使得m的值為整數(shù)，m的值為6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/24 11:0:8組卷：273引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線y=-x2+bx+5與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若過(guò)點(diǎn)C的直線x=2是拋物線的對(duì)稱軸．
①求拋物線的解析式；
②對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)B關(guān)于直線OP的對(duì)稱點(diǎn)B'恰好落在對(duì)稱軸上．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)b≥4，0≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y的最大值滿足3≤y≤15，求b的取值范圍．發(fā)布：2025/6/22 2:30:1組卷：2257引用：18難度：0.6 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+
x+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），其中A（-233，0），tan∠ACO=3．33
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)D為直線BC上方拋物線上一點(diǎn)，連接AD、BC交于點(diǎn)E，連接BD，記△BDE的面積為S1，△ABE的面積為S2，求的最大值；S1S2
（3）如圖2，將拋物線沿射線CB方向平移，點(diǎn)C平移至C′處，且OC′=OC，動(dòng)點(diǎn)M在平移后拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)△C′BM為以C′B為腰的等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：1858引用：4難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B．直線y=
x-3與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D．35
（1）求拋物線的對(duì)稱軸；
（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，
①求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
②若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/22 2:0:1組卷：1146引用：10難度：0.4