2021-2022學(xué)年遼寧省錦州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/2 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
-
1．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=-5n+3，n∈N*，則此數(shù)列的公差為（ ?。?/h2>
組卷：86引用：6難度：0.9 -
2．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），若P（X＞-2）+P（X≥4）=1，則μ=（ ?。?/h2>
組卷：22引用：3難度：0.6 -
3．函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則f'（1）與f'（3）的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>組卷：42引用：6難度：0.8 -
）
4．某鐵球在0℃時，半徑為1dm.當(dāng)溫度在很小的范圍內(nèi)變化時，由于熱脹冷縮，鐵球的半徑會發(fā)生變化，且當(dāng)溫度為t℃時鐵球的半徑為（1+at）dm,其中a為常數(shù)，則在t=0時，鐵球體積對溫度的瞬時變化率為（ ?。▍⒖脊剑?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
V球=43πR3
組卷：185引用：4難度：0.8
5．針對某種突發(fā)性的流感病毒，各國的醫(yī)療科研機構(gòu)都在研制疫苗．已知甲、乙兩個機構(gòu)各自研制成功的概率分別為13和14，而且兩個機構(gòu)互不影響，則恰有一個機構(gòu)研制成功的概率為（ ）
1
3
1
4
組卷：29引用：2難度：0.9
6．隨機變量X的分布列是
| X | -1 | 1 | 2 |
| P | a | b | 1 3 |
組卷：28引用：2難度：0.6
7．英國物理學(xué)家牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)的零點時，給出的“牛頓數(shù)列”在航空航天中應(yīng)用廣泛，若數(shù)列{xn}滿足xn+1=xn-f（xn）f′（xn），則稱數(shù)列{xn}為牛頓數(shù)列，如果f（x）=x2-x-2，數(shù)列{xn}為牛頓數(shù)列，設(shè)an=lnxn+1xn-2且a1=1，xn＞2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2022=（ ?。?/h2>
x
n
+
1
=
x
n
-
f
（
x
n
）
f
′
（
x
n
）
a
n
=
ln
x
n
+
1
x
n
-
2
組卷：127引用：5難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
-
21．2022年2月6日，中國女足在兩球落后的情況下，以3比2逆轉(zhuǎn)擊敗韓國女足，成功奪得亞洲杯冠軍，在之前的半決賽中，中國女足通過點球大戰(zhàn)6：5驚險戰(zhàn)勝日本女足，其中門將朱鈺兩度撲出日本隊員的點球，表現(xiàn)神勇．
（1）撲點球的難度一般比較大，假設(shè)罰點球的球員會等可能地隨機選擇球門的左、中、右三個方向射門，門將也會等可能地隨機選擇球門的左、中、右三個方向來撲點球，而且門將即使方向判斷正確也有的可能性撲不到球．不考慮其它因素，在一次點球大戰(zhàn)中，求門將在前三次撲出點球的個數(shù)X的分布列和期望；12
（2）好成績的取得離不開平時的努力訓(xùn)練，甲、乙、丙、丁4名女足隊員在某次傳接球的訓(xùn)練中，球從甲腳下開始，等可能地隨機傳向另外3人中的1人，接球者接到球后再等可能地隨機傳向另外3人中的1人，如此不停地傳下去，假設(shè)傳出的球都能接?。浀趎次傳球之前球在甲腳下的概率為pn，易知p1=1，p2=0．
①試證明為等比數(shù)列；{pn-14}
②設(shè)第n次傳球之前球在乙腳下的概率為qn，比較p10與q10的大?。?/h2>組卷：757引用：8難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=xex-1，g（x）=a（lnx+x）．
（1）若a=2，證明：g（x）≤4x-2；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求正實數(shù)a的值；
（3）證明：x2ex＞（x+2）lnx+2sinx.組卷：55引用：3難度：0.3