2023-2024學(xué)年福建省泉州六中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．64的立方根是（　　）

  A．±8

  B．±4

  C．8

  D．4
  組卷：739引用：175難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 25 =± 5

  B． ± 25 =5

  C． （ - 5 ） 2 =-5

  D． 3 - 125 = - 5
  組卷：779引用：15難度：0.9

  解析

• 3．下列四個(gè)數(shù)：-3，-

  3

  ，-π，-1，其中最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-π

  B．-3

  C．-1

  D．- 3
  組卷：1688引用：27難度：0.9

  解析

• 4．在-

  5

  ，3.14，0，

  3

  8

  ，

  22

  7

  ，-

  π

  2

  ，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)…數(shù)逐次加）．這7個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：146引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4+a2=a6	B．（-2a2）3=-6a8
  C．6a-a=5	D．a(chǎn)2?a3=a5
  組卷：219引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知3m-1和-2m-2是某正數(shù)a的平方根，則a的值是（　　）

  A．3

  B．64

  C．3或- 1 5

  D．64或 64 25
  組卷：1541引用：7難度：0.6

  解析

• 7．已知a,b,c為自然數(shù)，且滿足2^a×3^b×4^c=192，則a+b+c的取值不可能是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：5912引用：22難度：0.8

  解析

• 8．若（x²+p）（x²-qx+4）的乘積中不含x²與x³項(xiàng)，則p+q的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-8

  C．-2

  D．8
  組卷：899引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，利用圖1中邊長(zhǎng)分別為a、b的兩個(gè)正方形紙片和長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形紙片，可以拼出一些圖形來(lái)解釋某些等式，如，由圖2可得（a+2b）（a+b）=a²+3ab+b².則：
  （1）由圖3可以解釋的等式是

  ；
  （2）用9張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，12張長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形紙片，4張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片拼成一個(gè)大正方形，求這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)；
  （3）用5張長(zhǎng)為b寬為a的長(zhǎng)方形紙片按照?qǐng)D4方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分的面積設(shè)為S₁、S₂，BC的長(zhǎng)設(shè)為x.
  ①請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示：2S₂-3S₁；
  ②若無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，①的結(jié)果始終保持不變，請(qǐng)直接寫出a與b滿足的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：306引用：4難度：0.5

  解析

• 25．【初步探索】
  （1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且EF=BE+FD，探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數(shù)量關(guān)系．
  小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是

  ；
  【靈活運(yùn)用】
  （2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且EF=BE+FD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；
  【拓展延伸】
  （3）如圖3，已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上，如圖3所示，仍然滿足EF=BE+FD，請(qǐng)寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過(guò)程．
  
  組卷：4305引用：48難度：0.1

  解析