數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，利用圖1中邊長分別為a、b的兩個正方形紙片和長為b、寬為a的長方形紙片，可以拼出一些圖形來解釋某些等式，如，由圖2可得（a+2b）（a+b）=a²+3ab+b².則：
（1）由圖3可以解釋的等式是
（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²
（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²
；
（2）用9張邊長為a的正方形紙片，12張長為b、寬為a的長方形紙片，4張邊長為b的正方形紙片拼成一個大正方形，求這個大正方形的邊長；
（3）用5張長為b寬為a的長方形紙片按照圖4方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分的面積設(shè)為S₁、S₂，BC的長設(shè)為x.
①請用含x的代數(shù)式表示：2S₂-3S₁；
②若無論x取任何實數(shù)時，①的結(jié)果始終保持不變，請直接寫出a與b滿足的數(shù)量關(guān)系．

【答案】（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：281引用：4難度：0.5

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