2020-2021學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)紫金港中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/26 8:0:9
一、填空題（共十題：共20分）?
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1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：1192引用：74難度：0.8 -
2．已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于45°，則這個(gè)正多邊形是（ ）
組卷：39引用：3難度：0.7 -
3．下列計(jì)算：（1）
=2，（2）（2）2=2，（3）（-2（-2）2）2=12，（4）（3+2）（3-2）=-1，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>3組卷：2992引用：16難度：0.9 -
4．若關(guān)于x的一元二次方程，x2-2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：473引用：3難度：0.6 -
5．已知△ABC（如圖1），按圖2圖3所示的尺規(guī)作圖痕跡，（不需借助三角形全等）就能推出四邊形ABCD是平行四邊形的依據(jù)是（ ）
組卷：325引用：10難度：0.5 -
6．已知△ABC中，AB=AC，求證：∠B＜90°，下面寫(xiě)出運(yùn)用反證法證明這個(gè)命題的四個(gè)步驟：
①∴∠A+∠B+∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°矛盾
②因此假設(shè)不成立．∴∠B＜90°
③假設(shè)在△ABC中，∠B≥90°
④由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．
這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是（ ?。?/h2>組卷：1524引用：17難度：0.7 -
7．若方程4x2-（m-2）x+1=0的左邊是一個(gè)完全平方式，則m的值是（ ?。?/h2>
組卷：164引用：4難度：0.9
三、解答題（共七題：共62分）
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22．圓圓在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，把手中的一副三角形紙板按如圖所示的方式放置，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，△ACD為直角三角形，∠ADC=90°，∠CAD=30°，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，連接DF，EF，DE．
（1）試判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）求∠DEF的度數(shù)．組卷：58引用：1難度：0.6 -
23．如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.
（1）點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離是6cm？
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能說(shuō)明理由；
（3）若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng)，P，Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾秒后，△PBQ的面積為1？組卷：254引用：1難度：0.6