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2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海安高級中學(xué)高三(上)段考數(shù)學(xué)試卷(11月份)

發(fā)布:2024/10/19 1:0:1

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.復(fù)數(shù)(i+1)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限為( ?。?/div>
    組卷:32引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.已知集合A={x|0≤x≤2},B={x|x2-x>0},則圖中的陰影部分表示的集合為( ?。?/div>
    組卷:121引用:12難度:0.7
  • 3.命題p:函數(shù)y=f(x)的最大值為M,函數(shù)y=g(x)的最小值為m;命題q:y=f(x)-g(x)的最大值為M-m,則p是q的( ?。?/div>
    組卷:29引用:5難度:0.7
  • 4.已知
    e
    是單位向量,向量
    a
    滿足
    1
    2
    a
    ?
    e
    ≤1,則|
    a
    |的取值范圍是( ?。?/div>
    組卷:479引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.加工爆米花時,爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”,在特定條件下,可食用率p與加工時間t(單位:分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c(a,b,c是常數(shù)),如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù),可以得到最佳加工時間為( ?。?/div>
    組卷:1140引用:37難度:0.9
  • 6.若曲線y=lnx上恰有三個不同的點到直線y=x+a的距離為
    2
    ,則實數(shù)a的值為( ?。?/div>
    組卷:176引用:5難度:0.8
  • 7.已知等差數(shù)列{an}的公差為
    2
    π
    3
    ,集合
    S
    =
    {
    sin
    a
    n
    |
    n
    N
    *
    }
    ,若S={a,b},則ab=(  )
    組卷:111引用:4難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C1
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    過點(2,1),離心率為
    2
    2
    ,其左右焦點分別為F1,F(xiàn)2
    (1)若點P與F1,F(xiàn)2的距離之比為
    1
    3
    ,求直線
    x
    -
    2
    y
    +
    3
    =
    0
    被點P所在的曲線C2截得的弦長;
    (2)設(shè)A1,A2分別為橢圓C1的左、右頂點,Q為C1上異于A1,A2的任意一點,直線A1Q,A2Q分別與橢圓C1的右準(zhǔn)線交于點M,N,求證:以MN為直徑的圓經(jīng)過x軸上的定點.
    組卷:42引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ax3-3ax,g(x)=bx2+clnx,且g(x)在點(1,g(1))處的切線方程為2y-1=0.
    (1)若
    -
    1
    3
    a
    0
    ,求函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
    (2)若a≠0,設(shè)函數(shù)
    G
    x
    =
    f
    x
    ,
    x
    0
    ,
    g
    x
    ,
    x
    0
    ,
    且方程G(x)=a2恰四個不同的解,求實數(shù)a的取值范圍.
    組卷:23引用:1難度:0.3
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