2023-2024學年遼寧省大連市金普新區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）

• 1．下列各組圖形中，AD是△ABC的高的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4717引用：42難度：0.9

  解析

• 2．將下列長度的三根木棒首尾順次相接，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．1cm,2cm,3cm	B．2cm,2cm,4cm
  C．3cm,4cm,12cm	D．4cm,5cm,6cm
  組卷：250引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，鉛筆放置在△ABC的邊AB上，筆尖方向為點A到點B的方向，把鉛筆依次繞點A、點C、點B按逆時針方向旋轉∠A、∠C、∠B的度數(shù)后，筆尖方向變?yōu)辄cB到點A的方向，這種變化說明（　　）
  

  A．三角形內角和等于180°

  B．三角形外角和等于360°

  C．三角形任意兩邊之和大于第三邊

  D．三角形任意兩邊之差小于第三邊
  組卷：411引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列各圖中，OP 是∠MON 的平分線，點E，F(xiàn)，G 分別在射線OM，ON，OP 上，則可以解釋定理“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2639引用：12難度：0.9

  解析

• 5．由于木質衣架沒有柔性，所以在掛置衣服的時候不太方便操作．小敏設計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，套進衣服后松開即可．如圖1，衣架桿OA=OB=18cm.若衣架收攏時，∠AOB=60°，如圖2，則此時A，B兩點之間的距離是（　?。?br />

  A．9 cm

  B．16 cm

  C．18 cm

  D．20 cm
  組卷：302引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D，且BD=12cm,則AC的長是（　?。?/h2>

  A．12cm

  B．6cm

  C．4cm

  D． 6 3 cm
  組卷：363引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是1，那么△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．12

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：426引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，△ABC中，DG垂直平分AB交AB于點D，交BC于點M，EF垂直平分AC交AC于點E，交BC于點N，且點M在點N的左側，連接AM、AN，若BC=12cm,則△AMN的周長是（　?。?/h2>

  A．10cm

  B．12cm

  C．14cm

  D．16cm
  組卷：1096引用：5難度：0.8

  解析

五、解答題（本題共3小題，23、24題各11分，25題12分，共34分）

• 24．【觀察發(fā)現(xiàn)】如圖（1），△ABC中，AB=7，AC=5，點D為BC的中點，求AD的取值范圍．
  解法如下：延長AD到點E，使DE=AD，連接CE．請直接寫出AD的取值范圍；
  【探索應用】如圖（2），AB∥CD，AB=25，CD=8，點E為BC的中點，∠DFE=∠BAE，求DF的長．
  
  組卷：184引用：2難度：0.3

  解析

• 25．[問題情境]如圖1，AB=AC，∠BAC=90°，直線AE是經過點A的直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，則△ADB≌△CEA．
  ?
  （1）[類比訓練]如圖2，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線AE是經過點A的任一直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，證明：BD=DE+CE．
  （2）[情境更換]如圖3，把等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標系內，已知直角頂點H在y軸正半軸上，頂點G在第一象限且使其橫、縱坐標始終相等．
  ①若另一頂點K（a,-2a+10）落在第四象限，求a的值；
  ②直接寫出頂點K的橫、縱坐標的關系．
  組卷：121引用：2難度：0.5

  解析