【觀察發(fā)現(xiàn)】如圖(1),△ABC中,AB=7,AC=5,點D為BC的中點,求AD的取值范圍.
解法如下:延長AD到點E,使DE=AD,連接CE.請直接寫出AD的取值范圍;
【探索應用】如圖(2),AB∥CD,AB=25,CD=8,點E為BC的中點,∠DFE=∠BAE,求DF的長.

【考點】三角形綜合題.
【答案】【觀察發(fā)現(xiàn)】1<AD<6;
【探索應用】17.
【探索應用】17.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/16 8:0:2組卷:244引用:2難度:0.3
相似題
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1.如圖,等邊△ABC中,點D在邊BC上,且BD<CD,點E在邊AB上,且AE=BD,連接AD,CE交于點F.
(1)求∠DFC的度數(shù);
(2)在線段FC上截取FG=FA,連接BG交AD于點H,根據(jù)題意在圖2中補全圖形,用等式表示線段BH與GH之間的數(shù)量關系,并證明;
(3)若等邊△ABC的邊長是2,直接寫出線段BH的最小值.發(fā)布:2025/6/10 7:30:1組卷:225引用:4難度:0.9 -
2.如圖1所示,在射線AE上,AB=10cm,點C是射線BQ上的一點,tan∠QBE=3,連結AC,將線段AC繞點C逆時針旋轉90°得到線段CD,連接AD.
(1)求點A到直線BQ的距離;
(2)若CD與射線BE交于點M,當△ACM的外心在線段AB上時,BC長的取值范圍是 ;
(3)當點D在射線AE下方時,以CD為斜邊在CD的右側作Rt△CDF,點F落在射線BE上,如圖2,若CF⊥BC,求BC的長,并直接寫出sin∠ACB的值;
(4)當點D到射線AE距離為1cm時,直接寫出BD的長.發(fā)布:2025/6/10 6:30:2組卷:57引用:3難度:0.3 -
3.如圖1,P,Q分別是邊長為6cm的等邊△ABC的邊AB,BC上的動點,點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,運動的時間為t s,直線AQ,CP交于點M.
(1)求∠CMQ的度數(shù).
(2)當t為何值時,△PBQ是直角三角形?
(3)如圖2,若點P,Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB,BC上運動,求∠CMQ的度數(shù).發(fā)布:2025/6/10 7:0:1組卷:95引用:5難度:0.2