當前位置： 2023-2024學年遼寧省大連市金普新區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

[問題情境]如圖1，AB=AC，∠BAC=90°，直線AE是經(jīng)過點A的直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，則△ADB≌△CEA．
?
（1）[類比訓練]如圖2，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線AE是經(jīng)過點A的任一直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，證明：BD=DE+CE．
（2）[情境更換]如圖3，把等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標系內，已知直角頂點H在y軸正半軸上，頂點G在第一象限且使其橫、縱坐標始終相等．
①若另一頂點K（a,-2a+10）落在第四象限，求a的值；
②直接寫出頂點K的橫、縱坐標的關系．

【考點】三角形綜合題．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/16 8:0:2組卷：130引用：2難度：0.5

相似題

1．在等邊△ABC中，點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與B，C重合），點P在點Q的左側，且AP=AQ．
（1）若∠BAP=25°，則∠AQB=
°；
（2）在圖1中，求證：BP=CQ；
（3）如圖2，點M在邊AC上，CM=CQ，點D為AQ的中點，連接MD并延長交AB于點N，連接PM，PN．猜想△PMN的形狀是
，并說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：187引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=∠CBA=45°，AC=BC，E點為射線CB上一動點，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．

（1）如圖1，過F點作FG⊥AC交AC于G點，求證：△AGF≌△ECA；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BF交AC于D點，若AD=3CD，求證：E點為BC中點；
（3）如圖3，當E點在CB的延長線上時，連接BF與AC的延長線交于D點，若
BC
BE
=
4
3
，則
AD
CD
=
．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：131引用：3難度：0.5
解析
3．綜合與實踐
數(shù)學活動課上，老師帶領同學們以三角形為背景，探究線段之間的關系．
問題情境
已知，在△ABC中，AB=AC，D是射線BC上一點，點E在AD的右側，線段AE=AD．且∠DAE=∠BAC=α．
實踐探究
（1）如圖1，這是“團結小組”探究α=60°畫出的圖形，請直接寫出線段BD與CE之間的數(shù)量關系：
．
（2）如圖2，這是“雄鷹小組”探究α=90°畫出的圖形，請判斷線段BD與CE之間的數(shù)量關系，并說明理由．
拓展應用
（3）“鉆研小組”在探究過程中提出了一個新的問題，在點D運動的過程中，請直接寫出線段BC，DC，CE之間的數(shù)量關系．
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：66引用：3難度：0.2
解析

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