滬教新版七年級下冊《第十三周 等腰三角形 等邊三角形》2018年周練數(shù)學試卷
發(fā)布：2025/1/4 18:0:2
一、選擇題
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1．下列說法中，正確的個數(shù)是（ ?。?br/>①三條邊都相等的三角形是等邊三角形；
②有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；
③有兩個角為60°的三角形是等邊三角形；
④底角的角平分線所在的直線是這等腰三角形的對稱軸，則這個三角形是等邊三角形組卷：1547引用：9難度：0.5 -
2．如圖，點D在BC上，AB=AC=BD，那么∠1與∠2之間的關(guān)系是（ ?。?br/>
組卷：683引用：10難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，D、E為BC的三等分點，△AED為等邊三角形，則∠BAC等于（ ?。?/h2>組卷：254引用：2難度：0.5 -
4．如圖，C是線段BD上的一點，以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△ECD，AD交CE于點F，BE交AC于點G，則（ ?。?/h2>組卷：19引用：3難度：0.5 -
5．如圖，D是Rt△ABC斜邊上的中點，DE⊥AB，如果∠EAC：∠DAE=2：5，那么∠BAC等于（ ?。?/h2>組卷：157引用：1難度：0.5 -
6．在等邊△ABC所在的平面內(nèi)求一點P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有這樣性質(zhì)的點P有（ ）
組卷：1452引用：52難度：0.5
二、填空題
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7．△ABC是等邊三角形，D是AB的中點，E在AC上，AE：EC=1：3，則∠ADE=度．
組卷：20引用：3難度：0.5 -
8．等腰三角形的一個角為50°，則此等腰三角形腰上的高與底邊的夾角為度．
組卷：122引用：5難度：0.5 -
9．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥AB，EF∥BD，則圖中共有個等腰三角形．組卷：161引用：3難度：0.5
三、解答題
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27．如圖，△ABC為等邊三角形，延長BC到點D，延長BA到點E，AE=BD，連接EC、ED，求證：CE=DE．組卷：290引用：5難度：0.5 -
28．如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？組卷：10881引用：145難度：0.1