如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：11056引用：145難度：0.1
相似題
-
1．已知：在△ABC中，BD是邊AC的高，BE為∠CBD的角平分線，且AD=DE，AO為△ABC的中線，延長(zhǎng)AO到點(diǎn)F，使得BF∥AC，連接EF，EF交BC于點(diǎn)G，AF交BE于點(diǎn)H．
（1）求證：BF=CD+DE；
（2）若∠C=45°，求證：BD=BG．發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：332引用：2難度：0.5 -
2．如圖，等邊△ABC和等邊△CDE中，B、C、D共線，且BC=3CD，連接AD和BE相交于點(diǎn)F，以下結(jié)論中正確的是 （寫(xiě)序號(hào)）
①∠AFB=60°，②連接FC，則CF平分∠BFD，③BF=3DF，④BF=AF+FD．發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：164引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在銳角三角形ABC中，∠BAC=60°，BE，CD為三角形ABC的角平分線．BE，CD交于點(diǎn)F，F(xiàn)G平分∠BFC，有下列四個(gè)結(jié)論：①∠BFC=120°；②BD=BG；③△BDF≌△CEF；④BC=BD+CE．其中結(jié)論正確的序號(hào)有 ．發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：2405引用：6難度：0.3