2021-2022學(xué)年河北省衡水市安平縣啟蒙中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共42分，1-10題各3分，11-16題各2分）

• 1．下列4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最大的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1672引用：30難度：0.8

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• 2．下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時(shí)刻太陽光下的影子的圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2425引用：42難度：0.7

  解析

• 3．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心的⊙O的半徑為5．下列各點(diǎn)在⊙O上的是（　?。?/h2>

  A．（4，2）

  B．（-3，4）

  C．（4，-4）

  D．（1，5）
  組卷：60引用：1難度：0.5

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• 4．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子每個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6），下列事件中是必然事件的為（　?。?/h2>

  A．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6

  B．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)

  C．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和不小于2

  D．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)
  組卷：32引用：2難度：0.8

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• 5．如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，若再增加一塊相同的正方體，使主視圖和左視圖都不變，第五塊正方體擺放的位置有（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：81引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，A、B、C、D為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，O為正多邊形的中心，若∠ADB=18°，連接OA、OB，則∠AOB=（　?。?/h2>

  A．18°

  B．36°

  C．54°

  D．72°
  組卷：93引用：1難度：0.5

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• 7．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（　?。?/h2>

  A．12πcm2

  B．15πcm2

  C．24πcm2

  D．30πcm2
  組卷：1432引用：16難度：0.6

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• 8．如圖，二次函數(shù)y=a（x+1）²+k的圖象與x軸交于A（-3，0），B兩點(diǎn)，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．a(chǎn)＜0

  B．圖象的對稱軸為直線x=-1

  C．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）

  D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：1645引用：35難度：0.5

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三、解答題

• 25．已知拋物線y=ax²+ax-2（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)此拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-3，10）時(shí)，判斷點(diǎn)（3，12）是否在此拋物線上，并說明理由；
  （3）點(diǎn)D（1，m）、E（2，n）在此拋物線上，比較m、n的大小，并說明理由；
  （4）我們把橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做“整點(diǎn)”．當(dāng)線段AB（包括端點(diǎn)）上有且只有4個(gè)整點(diǎn)時(shí)，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：48引用：1難度：0.5

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• 26．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，點(diǎn)O在AB的延長線上，

  OB

  =

  2

  3

  ，∠AOE=60°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線OE方向運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，OP為半徑做⊙P．設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）∠BOC=

  ，PA的最小值是

  ；
  （2）當(dāng)⊙P過點(diǎn)C時(shí)，①求證⊙P與BC相切，②并求此時(shí)扇形POC的面積；
  （3）當(dāng)⊙P與矩形ABCD的邊所在直線相切時(shí)，直接寫出t的值．
  
  組卷：98引用：2難度：0.1

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