已知拋物線y=ax2+ax-2（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)此拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，10）時(shí)，判斷點(diǎn)（3，12）是否在此拋物線上，并說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)D（1，m）、E（2，n）在此拋物線上，比較m、n的大小，并說(shuō)明理由；
（4）我們把橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做“整點(diǎn)”．當(dāng)線段AB（包括端點(diǎn)）上有且只有4個(gè)整點(diǎn)時(shí)，直接寫出a的取值范圍．
【答案】（1）A（-2，0），B（1，0）；
（2）點(diǎn)（3，12）不在此拋物線上；
（3）n＞m；
（4）＜a≤1．
（2）點(diǎn)（3，12）不在此拋物線上；
（3）n＞m；
（4）
1
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/29 23:0:1組卷：57引用：1難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過(guò)△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ）發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：992引用：8難度：0.9 -
2．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：954引用：45難度：0.9 -
3．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（-1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當(dāng)y＞0時(shí)，-1＜x＜3．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：5021引用：55難度：0.7