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2022-2023學(xué)年山東省菏澤市鄄城一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

發(fā)布：2024/6/26 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知函數(shù)f（x）=cosx,則
lim
Δ
x
→
0
f
（
π
2
+
2
Δ
x
）
-
f
（
π
2
）
Δ
x
=（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．-2 D．-1
組卷：41引用：3難度：0.8
解析
2．若（x-
a
x
）⁶的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為-20，則a=（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：29引用：1難度：0.7
解析
3．因?yàn)橐咔榉揽氐男枰?，某校高二年?jí)4名男教師和3名女教師參與社區(qū)防控新冠肺炎疫情的志愿服務(wù)．根據(jù)崗位需求應(yīng)派3人巡視商戶，且至少一名男教師；另外4人去不同的4個(gè)小區(qū)測(cè)量出入人員體溫，則這7名教師不同的安排方法有（　?。┓N．
A．34 B．816 C．216 D．210
組卷：48引用：2難度：0.5
解析
4．（3x-2）（x-1）⁶的展開(kāi)式中x³的系數(shù)為（　?。?/h2>
A．85 B．5 C．-5 D．-85
組卷：291引用：6難度：0.7
解析
5．某學(xué)校有6個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組，每個(gè)小組都配備1位指導(dǎo)老師，現(xiàn)根據(jù)工作需要，學(xué)校準(zhǔn)備將其中4位指導(dǎo)老師由原來(lái)的小組均相應(yīng)的調(diào)整到其他興趣小組，其余的2位指導(dǎo)老師仍在原來(lái)的興趣小組（不作調(diào)整），如果調(diào)整后每個(gè)興趣小組仍配備1位指導(dǎo)老師，則不同的調(diào)整方案為（　?。?/h2>
A．135種 B．360種 C．90種 D．270種
組卷：409引用：4難度：0.6
解析
6．函數(shù)f（x）=
ln
x
2
x
的圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：63引用：7難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)f（x）=e^x-e^-x-2sinx,則關(guān)于x的不等式f（x²-2x）+f（x-2）＜0的解集為（　?。?/h2>
A．（-1，2） B．（-2，1）
C．（2，+∞）∪（-∞，-1） D．（1，+∞）∪（-∞，-2）
組卷：178引用：4難度：0.6
解析

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四.解答題：本小題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．如圖是某市在城市改造中的沿市內(nèi)主干道城站路修建的圓形休閑廣場(chǎng)，圓心為O，半徑為100m,其與城站路一邊所在直線l相切于點(diǎn)M，MO的延長(zhǎng)線交圓O于點(diǎn)N，A為上半圓弧上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作l的垂線，垂足為點(diǎn)B．市園林局計(jì)劃在△ABM內(nèi)進(jìn)行綠化，設(shè)△ABM的面積為S（單位：m²）．
（1）以∠AON=θ（rad）為自變量，將S表示成θ的函數(shù)；
（2）求使綠化面積最大時(shí)點(diǎn)A的位置及最大綠化面積．
組卷：11引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
+
1
2
x
2
-
ax
．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，證明；
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜
2
-
a
2
．
組卷：124引用：3難度：0.5
解析