2022-2023學(xué)年河南省開封市龍亭區(qū)立洋外國語學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題）

• 1．下列圖中∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：352引用：11難度：0.8

  解析

• 2．如圖，某污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水渠PQ，為了節(jié)約用料，鋪設(shè)垂直于排水渠的管道AB．這種鋪設(shè)方法蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（　　）

  A．兩點確定一條直線

  B．兩點之間，線段最短

  C．過一點可以作無數(shù)條直線

  D．垂線段最短
  組卷：1175引用：12難度：0.8

  解析

• 3．2022年，中國將舉辦第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動會，如圖，通過平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：462引用：28難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，點O在直線CD上，已知∠AOC=125°，AO⊥BO，則∠BOD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：285引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠3+∠5=180°

  D．∠2=∠3
  組卷：2227引用：20難度：0.5

  解析

• 6．如圖，三角板的直角頂點在直尺的一邊上．若∠1=30°，∠2=70°，則∠3的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：680引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如果一個數(shù)x的平方等于9，則x的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．3或-3

  D． 3
  組卷：309引用：2難度：0.7

  解析

三.解答題（共8小題）

• 22．如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，AB∥CD，∠1=∠2．
  （1）求證：FG∥AE；
  （2）若FG⊥BC于點H，BC平分∠ABD，∠D=120°，求∠1的度數(shù)．
  組卷：861引用：10難度：0.6

  解析

• 23．（1）問題發(fā)現(xiàn)
  如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC．
  
  請把下面的證明過程補(bǔ)充完整：
  證明：過點E作EF∥AB，
  ∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），
  ∴EF∥DC（

  ）
  ∴∠C=∠CEF．（

  ）
  ∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），
  ∴∠B+∠C=

  （等量代換）
  即∠B+∠C=∠BEC．
  （2）拓展探究
  如果點E運(yùn)動到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C=360°-∠BEC．
  （3）解決問題
  如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，則∠A=

  ．（只寫出結(jié)論，不用寫計算過程）
  組卷：1839引用：15難度：0.3

  解析