（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC．
請(qǐng)把下面的證明過程補(bǔ)充完整：
證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），
∴EF∥DC（ 平行于同一直線的兩直線平行平行于同一直線的兩直線平行）
∴∠C=∠CEF．（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），
∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF∠BEF+∠CEF（等量代換）
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究
如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C=360°-∠BEC．
（3）解決問題
如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，則∠A=20°20°．（只寫出結(jié)論，不用寫計(jì)算過程）
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠BEF+∠CEF；20°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1907引用：15難度：0.3
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1．如圖1，在三角形ABC中，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為線段AB、AC上任意兩點(diǎn)，EG交BC于G，交AC的延長(zhǎng)線于H，∠1+∠AFE=180°．
（1）求證：BC∥EF；
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發(fā)布：2025/6/15 10:0:1組卷：1387引用：12難度：0.5 -
2．如圖，已知GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH，則下列結(jié)論中：①GH∥BC；②∠1=∠HGM；③GF∥ED；④HE⊥AB，其中正確的是 ．（只填序號(hào)）發(fā)布：2025/6/15 8:0:1組卷：133引用：1難度：0.7 -
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