2023年四川省攀枝花市東區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。每小題4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的。

• 1．下列整式與x²y為同類(lèi)項(xiàng)的是（　　）

  A．3xy

  B．2x2y

  C．x2yz

  D．-5xy2
  組卷：470引用：4難度：0.9

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• 2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：137引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）（-a-b）=a2-b2	B．-2a（a-1）=-2a2-2a
  C． - 2 a 2 bc ÷ 1 2 ab = - 4 ac	D．（-3a2b）2=6a4b2
  組卷：20引用：1難度：0.6

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• 4．每年的4月7日是世界健康日，強(qiáng)調(diào)健康對(duì)于勞動(dòng)創(chuàng)造和幸福生活的重要性，而血糖值（單位：mmol/L）對(duì)于治療疾病和觀察疾病都有指導(dǎo)意義．某人在每天的早晨空腹自測(cè)血糖值，并將一周的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?br />

  A．4.3mmol/L，4.3mmol/L	B．4.7mmol/L，4.0mmol/L
  C．4.5mmol/L，4.3mmol/L	D．4.7mmol/L，4.3mmol/L
  組卷：172引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，分別以A，C為圓心，大于

  1

  2

  AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN，分別交線段BC，AC于點(diǎn)D，E，若AB=3，△ABD的周長(zhǎng)為11，則BC的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：120引用：2難度：0.6

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• 6．下列二次根式中，不能與

  3

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 32

  B． - 27

  C． 12

  D． 1 3
  組卷：178引用：2難度：0.8

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• 7．騎自行車(chē)是一種健康自然的運(yùn)動(dòng)旅游方式，長(zhǎng)期堅(jiān)持騎自行車(chē)可增強(qiáng)心血管功能，提高人體新陳代謝和免疫力．如圖是騎行愛(ài)好者老劉2023年2月12日騎自行車(chē)行駛路程（km）與時(shí)間（h）的關(guān)系圖象，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P表示出發(fā)4h,老劉共騎行80km

  B．老劉的騎行在0～2h的速度比3～4h的速度慢

  C．0～2h老劉的騎行速度為15km/h

  D．老劉實(shí)際騎行時(shí)間為4h
  組卷：562引用：7難度：0.8

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• 8．用四根長(zhǎng)度相等的木條制作學(xué)具，先制作圖（1）所示的正方形ABCD，測(cè)得BD=10cm,活動(dòng)學(xué)具成圖（2）所示的四邊形ABCD，測(cè)得∠A=120°，則圖（2）中BD的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 5 3 cm

  B． 10 3 cm

  C． 5 6 cm

  D． 10 6 cm
  組卷：215引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共70分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

• 23．問(wèn)題提出：已知矩形ABCD，點(diǎn)E為AB上的一點(diǎn)，EF⊥AB，交BD于點(diǎn)F．將△EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到△E′BF′，則AE′與DF′有怎樣的數(shù)量關(guān)系．
  
  【問(wèn)題探究】
  探究一：如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E為AB上的一點(diǎn)，EF⊥AB，交BD于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，直接寫(xiě)出

  DF

  AE

  的值

  ；
  （2）將△EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接AE、DF，猜想DF與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  探究二：如圖，已知矩形ABCD，點(diǎn)E為AB上的一點(diǎn)，EF⊥AB，交BD于點(diǎn)F．
  如圖3，若四邊形ABCD為矩形，

  AB

  BC

  =

  2

  2

  ，將△EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0^o＜α≤90^o）得到△E′BF′（E、F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E′、F′點(diǎn)），連接AE′、DF′，則

  AE

  ′

  DF

  ′

  的值是否隨著α的變化而變化．若變化，請(qǐng)說(shuō)明變化情況；若不變，請(qǐng)求出

  AE

  ′

  DF

  ′

  的值．
  【一般規(guī)律】
  如圖3，若四邊形ABCD為矩形，BC=mAB，其它條件都不變，將△EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到△E′BF′，連接AE′，DF′，請(qǐng)直接寫(xiě)出AE′與DF′的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：930引用：3難度：0.3

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（-3，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線，與BC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)F．
  ①連接CF、BF，當(dāng)△FBC的面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  ②探究是否存在點(diǎn)D使得△CEF為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：977引用：9難度：0.2

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