2021-2022學(xué)年江蘇省南通市如東縣高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分）

• 1．已知集合M={x|x≥-3}，N={x|x²≤4}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．[-3，-2]

  B．[-3，2]

  C．[-2，2]

  D．[-3，+∞）
  組卷：58引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相同的是（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B．y= 3 x 3

  C．y= x 2

  D．y= x 2 x
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，2），B（16，m），則m=（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：234引用：8難度：0.8

  解析

• 4．若a＞b＞c,則（　?。?/h2>

  A．“x＞b”是“x＞a”的充分不必要條件

  B．“x＞a”是“x＞c”的充要條件

  C．“x＞c”是“x＞a”的必要不充分條件

  D．“x＞b”是“x＞c”的既不充分也不必要條件
  組卷：91引用：2難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  1

  -

  ax

  a

  x

  2

  -

  ax

  +

  1

  的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜a＜4

  B．0≤a≤4

  C．a(chǎn)≥0或a＜4

  D．0≤a＜4
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 6．三國(guó)時(shí)期趙爽所制的弦圖由四個(gè)全等的直角三角形構(gòu)成，該圖可用來(lái)解釋下列哪個(gè)不等式（　?。?/h2>

  A．如果a＞b,b＞c,那么a＞c

  B．如果a＞b＞0，那么a2＞b2

  C．對(duì)任意實(shí)數(shù)a和b,有a2+b2≥2ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立

  D．如果a＞b,c＞0，那么ac＞bc
  組卷：129引用：5難度：0.6

  解析

• 7．若正實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足x+y=1，且不等式

  4

  x

  +

  1

  +

  1

  y

  ＜

  m

  2

  +

  3

  2

  m

  有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．m＜-3或m＞ 3 2

  B．-3＜m＜ 3 2

  C．m≤-3或m≥ 3 2

  D．-3≤m≤ 3 2
  組卷：106引用：4難度：0.6

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三、解答題（共6小題，滿(mǎn)分0分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  mx

  +

  n

  x

  2

  +

  1

  是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1．
  （1）求m,n的值；判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并用定義加以證明；
  （2）求使f（a-1）+f（a²-1）＜0成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：364引用：11難度：0.6

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• 22．若函數(shù)f（x）在x∈[a,b]時(shí)，函數(shù)值y的取值區(qū)間恰為[

  1

  b

  ，

  1

  a

  ]，就稱(chēng)區(qū)間[a,b]為f（x）的一個(gè)“倒域區(qū)間”．定義在[-2，2]上的奇函數(shù)g（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，g（x）=-x²+2x.
  （1）求g（x）的解析式；
  （2）求函數(shù)g（x）在[1，2]內(nèi)的“倒域區(qū)間”；
  （3）若函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)所有“倒域區(qū)間”上的圖象作為函數(shù)y=h（x）的圖象，是否存在實(shí)數(shù)m,使集合{（x,y）|y=h（x）}∩{（x,y）|y=x²+m}恰含有2個(gè)元素．
  組卷：853引用：8難度：0.1

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