已知函數(shù)
f
（
x
）
=
mx
+
n
x
2
+
1
是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1．
（1）求m,n的值；判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并用定義加以證明；
（2）求使f（a-1）+f（a²-1）＜0成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：364引用：11難度：0.6

相似題

1．已知f_m（x）=（m-x）|x|（m∈R）．
（1）求f₂（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)y=f_m（x-2023）的圖像關(guān)于點(diǎn)（2023，0）對(duì)稱(chēng)，且?x∈[-2，2]，nx²+n＞f_m（f_m（x）），求實(shí)數(shù)n的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/2 13:0:1組卷：10引用：2難度：0.5
解析
2．已知y₁=m（x-2m）（x+m+3），y₂=x-1．
（1）若m=1，解關(guān)于x的不等式組
y
1
＞
0
y
2
＜
0
；
（2）若對(duì)任意x∈R，都有y₁＜0或y₂＜0成立，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，存在x＜-4，使得y₁y₂＜0，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：15引用：3難度：0.5
解析
3．若關(guān)于x的不等式|x-366|+|x-500|≤a的解集非空，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/10/21 21:0:4組卷：28引用：2難度：0.6
解析

把好題分享給你的好友吧~~

已知函數(shù)f（x）=mx+nx2+1是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1．（1）求m,n的值；判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并用定義加以證明；（2）求使f（a-1）+f（a2-1）＜0成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍．