若函數(shù)f（x）在x∈[a,b]時(shí)，函數(shù)值y的取值區(qū)間恰為[

1

b

，

1

a

]，就稱區(qū)間[a,b]為f（x）的一個(gè)“倒域區(qū)間”．定義在[-2，2]上的奇函數(shù)g（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，g（x）=-x²+2x.
（1）求g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）在[1，2]內(nèi)的“倒域區(qū)間”；
（3）若函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)所有“倒域區(qū)間”上的圖象作為函數(shù)y=h（x）的圖象，是否存在實(shí)數(shù)m,使集合{（x,y）|y=h（x）}∩{（x,y）|y=x²+m}恰含有2個(gè)元素．