2022-2023學年福建省龍巖市長汀四中九年級（上）適應性數學試卷（一）

一．選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：120引用：7難度：0.9

  解析

• 2．方程x²=x的根是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x1=0，x2=1

  D．x1=0，x2=-1
  組卷：790引用：11難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=3x²先向下平移1個單位，再向左平移2個單位，所得的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=3（x+2）2-1	B．y=3（x-2）2+1
  C．y=（x-2）2-1	D．y=3（x+2）2+1
  組卷：485引用：9難度：0.8

  解析

• 4．二次函數y=x²-2x+4化為y=a（x-h）²+k的形式，下列正確的是（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x-1）2+3

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x-2）2+4
  組卷：5402難度：0.7

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• 5．某商品原售價為60元，4月份下降了20%，從5月份起售價開始增長，6月份售價為75元，設5、6月份每個月的平均增長率為x,則x的值為（　　）

  A．15%

  B．25%

  C．20%

  D．30%
  組卷：240引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD=15°，△ABD經旋轉后到達△ACE的位置，那么旋轉了（　?。?/h2>

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．15°
  組卷：2582引用：31難度：0.9

  解析

• 7．已知點A（1，y₁），B（2，y₂）在拋物線y=（x+1）²+2上，則下列結論正確的是（　　）

  A．2＞y1＞y2

  B．2＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞2

  D．y2＞y1＞2
  組卷：565引用：4難度：0.6

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• 8．在平面直角坐標系中，將△AOB繞原點O順時針旋轉180°后得到△A₁OB₁，若點B的坐標為（-2，1），則點B的對應點B₁的坐標為（　?。?/h2>

  A．（2，-1）

  B．（2，1）

  C．（-2，-1）

  D．（1，2）
  組卷：582引用：4難度：0.8

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三.解答題（本題共9小題，共86分）

• 24．某賓館客房部有50個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．設每個房間每天的定價增加x元．
  （1）求房間每天的入住量y（間）關于x（元）的函數關系式；
  （2）某一天，該賓館客房部的總收入為12000元，問這天每個房間的定價是多少元？
  （3）若對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．求該賓館客房部每天的利潤w（元）關于x（元）的函數關系式；當每個房間的定價為每天多少元時，w有最大值？最大值是多少？
  組卷：605難度：0.5

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• 25．已知直線l：y=mx-m+3（m≠0），小明在畫圖時發(fā)現，無論m取何值，直線l總會經過一個定點A．
  （1）點A坐標為

  ；
  （2）拋物線y=x²+bx+c經過點A，與y軸交于點B．
  ①當b=c時，若直線l經過點B，求m的值．
  ②當m=1時，若拋物線與直線l交于另一點M，且AM=

  2

  ，求b的值．
  組卷：75引用：1難度：0.6

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