某賓館客房部有50個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．設每個房間每天的定價增加x元．
（1）求房間每天的入住量y（間）關于x（元）的函數(shù)關系式；
（2）某一天，該賓館客房部的總收入為12000元，問這天每個房間的定價是多少元？
（3）若對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．求該賓館客房部每天的利潤w（元）關于x（元）的函數(shù)關系式；當每個房間的定價為每天多少元時，w有最大值？最大值是多少？
【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用．
【答案】（1）y關于x的函數(shù)關系式為y=50-；（2）每個房間的定價是300元或400元；（3）w=-+32x+9000，當每個房間定價為每天360元時，w有最大值，最大值是11560元．
x
10
1
10
x
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：612引用：6難度：0.5
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1．如圖1，皮皮小朋友燃放一種手持煙花，這種煙花每隔1.6秒發(fā)射一發(fā)花彈，每一發(fā)花彈的飛行路徑，爆炸時的高度均相同．皮皮小朋友發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度h（米）隨飛行時間t（秒）變化的規(guī)律如表．
（1）根據這些數(shù)據在圖2的平面直角坐標系中畫出相應的點，選擇適當?shù)暮瘮?shù)表示h（米）與t（秒）之間的關系，并求出相應的函數(shù)表達式；t/秒 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … h/秒 1.8 7.3 11.8 15.3 17.8 19.3 19.8 19.3 17.8 …
（2）當?shù)谝话l(fā)花彈發(fā)射2秒后，第二發(fā)花彈達到的高度為多少米？
（3）為了安全，要求花彈爆炸時的高度不低于18米．皮皮發(fā)現(xiàn)在第一發(fā)花彈爆炸的同時，第二發(fā)花彈與它處于同一高度，請分析花彈的爆炸高度是否符合安全要求？發(fā)布：2025/6/13 19:30:1組卷：110引用：1難度：0.5 -
2．金秋十月，梁子湖區(qū)成功獲評“國家生態(tài)文明建設示范區(qū)”，以生態(tài)環(huán)境保護與綠色經濟共贏的特色吸引各地游客紛紛前來觀光．梁湖超市銷售一批成本為20元/千克的綠色健康食品，深受游客青睞．經市場調查發(fā)現(xiàn)，該食品每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示．
（1）求該食品每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關系式；
（2）若超市按售價不低于成本價，且不高于40元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該食品每天獲得的利潤W（元）最大？最大利潤是多少？
（3）若超市要使每天銷售該食品獲得的利潤不低于2400元，則每天的銷售量最少應為多少千克？發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：495引用：5難度：0.5 -
3．如圖，有長為16m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可利用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，且在BC上造了寬1m的兩個小門．設花圃寬AB長為x（m），花圃的面積為S（m2）．
（1）求S關于x的函數(shù)表達式及x的取值范圍；
（2）當AB為多少米時，所圍成的花圃的面積最大，最大值為多少？發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：296引用：3難度：0.6