2017-2018學(xué)年江蘇省淮安市淮陰區(qū)開明中學(xué)九年級(jí)（上）段測(cè)數(shù)學(xué)試卷（一）

一.選擇題

• 1．把Rt△ABC三條邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值（　　）

  A．也擴(kuò)大3倍	B．縮小為原來(lái)的 1 3
  C．都不變	D．不能確定
  組卷：125引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 3 + 3 = 3 3

  B． 2 × 3 = 5

  C． 27 ÷ 3 = 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：215引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知A（0，5）在⊙O上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)B（-3，4）在（　　）

  A．在⊙O內(nèi)

  B．在⊙O上

  C．在⊙O外

  D．不能確定
  組卷：4引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=50°，則∠OAC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），那么cosα的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：4413引用：19難度：0.7

  解析

• 6．如圖，為了測(cè)量河兩岸A、B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向點(diǎn)C處測(cè)得AC=a,∠ACB=α，那么AB等于（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)?sinα

  B．a(chǎn)?tanα

  C．a(chǎn)?cosα

  D． a tanα
  組卷：334引用：33難度：0.9

  解析

• 7．小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了1000m,則他升高了（　　）

  A．200 5 m

  B．500m

  C．500 3 m

  D．1000m
  組卷：343引用：36難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓分別交AB、AC于點(diǎn)D、點(diǎn)E，則弧BD的度數(shù)為（　　）

  A．26°

  B．64°

  C．52°

  D．128°
  組卷：4484引用：9難度：0.9

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三.解答題

• 25．問(wèn)題探究
  （1）如圖（1），點(diǎn)E是正△ABC高AD上的一定點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)贏B上找一點(diǎn)F，使EF=

  1

  2

  AE

  ，并說(shuō)明理由；
  （2）如圖（2），點(diǎn)M是邊長(zhǎng)為2的正△ABC高AD上的一動(dòng)點(diǎn)，求

  1

  2

  AM

  +

  MC

  的最小值；
  問(wèn)題解決
  （3）如圖（3），A、B兩地相距300km,AC是筆直地沿東西方向向兩邊延伸的一條鐵路．點(diǎn)B到AC的最短距離為180km.今計(jì)劃在鐵路線AC上修一個(gè)中轉(zhuǎn)站M，再在BM間修一條筆直的公路．如果同樣的物資在每千米公路上的運(yùn)費(fèi)是鐵路上的兩倍．那么，為使通過(guò)鐵路由A到M再通過(guò)公路由M到B的總運(yùn)費(fèi)達(dá)到最小值，請(qǐng)確定中轉(zhuǎn)站M的位置，并求出AM的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）
  
  組卷：54引用：1難度：0.4

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• 26．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=9，S_△ABC=

  27

  2

  ，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿射線AB方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度在線段AC上由C向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．以PQ為邊作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆時(shí)針排序），以CQ為邊在AC上方作正方形QCGH．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
  （1）求tanA的值．
  （2）當(dāng)△APQ為等腰三角形時(shí)，求t的值；
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，正方形PQEF的一個(gè)頂點(diǎn)F落在正方形QCGH的邊上，請(qǐng)直接寫出t的值．
  
  組卷：170引用：2難度：0.2

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