2023年山東省濟(jì)南市平陰縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．-2019的絕對(duì)值為（　?。?/h2>

  A． 1 2019

  B．- 1 2019

  C．2019

  D．-2019
  組卷：707引用：8難度：0.8

  解析

• 2．某物體如圖所示，它的主視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：612引用：10難度：0.9

  解析

• 3．截至2022年3月24日，攜帶“祝融號(hào)”火星車的“天問一號(hào)”環(huán)繞器在軌運(yùn)行609天，距離地球277000000千米；277000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．277×106

  B．2.77×107

  C．2.8×108

  D．2.77×108
  組卷：278引用：11難度：0.9

  解析

• 4．如圖，l₁∥l₂，點(diǎn)A在直線l₁上，點(diǎn)B在直線l₂上，AB=BC，∠C=25°，∠1=60°．則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  組卷：975引用：6難度：0.6

  解析

• 5．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：444引用：6難度：0.9

  解析

• 6．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b＞0

  B．a(chǎn)+b＞0

  C．|a|＜|b|

  D．a(chǎn)+2＜0
  組卷：184引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示的電路圖，同時(shí)閉合兩個(gè)開關(guān)能形成閉合電路的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：1843引用：28難度：0.5

  解析

• 8．西周數(shù)學(xué)家商高總結(jié)了用“矩”（如圖1）測(cè)量物高的方法：把矩的兩邊放置成如圖2的位置，從矩的一端A（人眼）望點(diǎn)E，使視線通過點(diǎn)C，記人站立的位置為點(diǎn)B，量出BG長(zhǎng)，即可算得物高EG．令BG=x（m），EG=y（m），若a=30cm,b=60cm,AB=1.6m,則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?br />

  A．y= 1 2 x	B．y= 1 2 x+1.6
  C．y=2x+1.6	D．y= 1800 x +1.6
  組卷：1099引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．【情境再現(xiàn)】
  甲、乙兩個(gè)含45°角的直角三角尺如圖①放置，甲的直角頂點(diǎn)放在乙斜邊上的高的垂足O處．將甲繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角到圖②位置．小瑩用作圖軟件Geogebra按圖②作出示意圖，并連接AG，BH，如圖③所示，AB交HO于E，AC交OG于F，通過證明△OBE≌△OAF，可得OE=OF．
  請(qǐng)你證明：AG=BH．
  
  【遷移應(yīng)用】
  延長(zhǎng)GA分別交HO，HB所在直線于點(diǎn)P，D，如圖④，猜想并證明DG與BH的位置關(guān)系．
  【拓展延伸】
  小亮將圖②中的甲、乙換成含30°角的直角三角尺如圖⑤，按圖⑤作出示意圖，并連接HB，AG，如圖⑥所示，其他條件不變，請(qǐng)你猜想并證明AG與BH的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：1985引用：5難度：0.4

  解析

• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+3交x軸于A（3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的周長(zhǎng)；
  （3）若點(diǎn)Q是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)Q，使得以A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：3307引用：9難度：0.3

  解析