2022-2023學(xué)年河北省石家莊四十中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，第1-10題每題3分，第11-16題每題2分，共42分）

• 1．2021年10月16日神舟十三號(hào)飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空，在太空駐留183天后于2022年4月16日返回地球，下列描述能確定飛船著陸位置的是（　　）

  A．內(nèi)蒙古中部

  B．酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心東北方向800km處

  C．東經(jīng)130°25′～98°10′

  D．北緯54°35′～38°20′
  組卷：94引用：3難度：0.6

  解析

• 2．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：80引用：5難度：0.7

  解析

• 3．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，-8）、B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，-8）

  B．（2，8）

  C．（-2，8）

  D．（8，2）
  組卷：250引用：11難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)y=

  2

  x

  -

  1

  中x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x= 1 2

  B．x ＞ - 1 2

  C．x ＜ 1 2

  D．x ≥ 1 2
  組卷：105引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列四個(gè)選項(xiàng)中，不符合直線y=-x-3的性質(zhì)特征的選項(xiàng)是（　　）

  A．經(jīng)過第二、三、四象限	B．y隨x的增大而減小
  C．與x軸交于（3，0）	D．與y軸交于（0，-3）
  組卷：625引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形

  B．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  C．有一個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形

  D．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形
  組卷：316引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，0），B（0，2），AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（3，2）

  C．（4，2）

  D．（2，3）
  組卷：123引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=320°，CP，DP分別平分∠BCD，∠CDE，則∠CPD=（　　）

  A．60°

  B．72°

  C．70°

  D．78°
  組卷：52引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題有6個(gè)小題，共48分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．綜合與實(shí)踐
  在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，老師讓同學(xué)們以“長(zhǎng)方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  
  （1）操作測(cè)量
  操作一：對(duì)折長(zhǎng)方形紙片ABCD，使較長(zhǎng)的一組對(duì)邊AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
  操作二：在AD上選一點(diǎn)P，沿BP將三角形ABP折疊，點(diǎn)A在平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，把紙片展平．
  如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在折痕EF上時(shí)，連接PM，BM．測(cè)量∠ABP，∠CBM的度數(shù)，得∠ABP=

  度，∠CBM=

  度．
  （2）遷移探究
  在操作二中，若使點(diǎn)M限制在長(zhǎng)方形紙片內(nèi)，設(shè)∠ABP=α，∠CBM=β，請(qǐng)判斷α，β的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
  （3）拓展應(yīng)用
  在（2）的探究中，若點(diǎn)M的位置不受限制，并且長(zhǎng)方形紙片較長(zhǎng)的一邊足夠長(zhǎng)，當(dāng)∠CBM=18°時(shí)，直接寫出∠ABP的度數(shù)．
  組卷：377引用：8難度：0.6

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• 25．如圖，已知直線AB與正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（5，5），與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)

  C

  （

  0

  ，

  5

  3

  ）

  ．點(diǎn)P為直線OA上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，向右作矩形PDEF，滿足PD∥x軸，且PD=1，PF=2．
  
  （1）求k值及直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）判定t=1時(shí)，點(diǎn)E是否落在直線AB上，請(qǐng)說明理由；
  （3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，若矩形PDEF與直線AB有公共點(diǎn)，求t的取值范圍．
  組卷：121引用：3難度：0.3

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