綜合與實踐
在數(shù)學實驗課上，老師讓同學們以“長方形的折疊”為主題開展數(shù)學活動．

（1）操作測量
操作一：對折長方形紙片ABCD，使較長的一組對邊AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
操作二：在AD上選一點P，沿BP將三角形ABP折疊，點A在平面內(nèi)的對應點為點M，把紙片展平．
如圖1，當點M在折痕EF上時，連接PM，BM．測量∠ABP，∠CBM的度數(shù)，得∠ABP=
30
30
度，∠CBM=
30
30
度．
（2）遷移探究
在操作二中，若使點M限制在長方形紙片內(nèi)，設∠ABP=α，∠CBM=β，請判斷α，β的數(shù)量關系？并說明理由．
（3）拓展應用
在（2）的探究中，若點M的位置不受限制，并且長方形紙片較長的一邊足夠長，當∠CBM=18°時，直接寫出∠ABP的度數(shù)．

【考點】角的計算．

【答案】30；30

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：332引用：7難度：0.6

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1．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是
．
發(fā)布：2024/10/31 3:0:2組卷：286引用：8難度：0.7
解析
2．如圖所示，在矩形紙片ABCD中，點M為AD邊的中點，將紙片沿BM，CM折疊，使點A落在A₁處，點D落在D₁處．若∠1=30°，則∠BMC的度數(shù)為
．
發(fā)布：2024/10/31 6:30:2組卷：1954引用：16難度：0.8
解析
3．如圖，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．
1
2
β B．
1
2
（α-β） C．α-
1
2
β D．
1
2
α
發(fā)布：2024/11/5 9:0:1組卷：3234引用：14難度：0.7
解析

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1．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是 ．