如圖，已知直線AB與正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（5，5），與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，53）．點(diǎn)P為直線OA上的動點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，向右作矩形PDEF，滿足PD∥x軸，且PD=1，PF=2．
（1）求k值及直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）判定t=1時，點(diǎn)E是否落在直線AB上，請說明理由；
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，若矩形PDEF與直線AB有公共點(diǎn)，求t的取值范圍．
C
（
0
，
5
3
）
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）k=1，直線AB的解析式：y=；
（2）t=1時，點(diǎn)E落在直線AB上，理由見解析；
（3）-1≤t≤7．
2
3
x
+
5
3
（2）t=1時，點(diǎn)E落在直線AB上，理由見解析；
（3）-1≤t≤7．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：121引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-9，0），B（0，6），C（6，0），點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-3，過點(diǎn)B作BE∥OA，且ED=EB，延長ED交OA于點(diǎn)M，動點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動，運(yùn)動速度為每秒1個單位長度，連接DF．設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．
（1）①求直線AB的表達(dá)式；
②當(dāng)t=3時，求證：DF=DA；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)∠FDE=3∠MFD時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：242引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B（-8，0），∠B=45°．
（1）如圖1，求直線AB的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P、Q在直線AB上，點(diǎn)P在第二象限，橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)Q在第一象限，橫坐標(biāo)為d,PQ=AB，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)C、點(diǎn)D在x軸的正半軸上（C在D的左側(cè)），連接AC、AD，∠ADO=2∠CAO，OC=2CD，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，連接DE、QE、QD，若S△DEQ=24，求t值．
發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：213引用：1難度：0.1 -
3．如圖，直線y=
x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為線段AB上一動點(diǎn)（不與A、B重合），以C為頂點(diǎn)作∠OCD=∠OAB，射線CD交線段OB于點(diǎn)D，將射線OC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°交射線CD于點(diǎn)E，連結(jié)BE．34
（1）證明：=CDDB；（用圖1）ODDE
（2）當(dāng)△BDE為直角三角形時，求DE的長度；（用圖2）
（3）點(diǎn)A關(guān)于射線OC的對稱點(diǎn)為F，求BF的最小值．（用圖3）
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：1837引用：4難度：0.2