人教新版八年級下冊《第18章 平行四邊形》2021年單元測試卷（5）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（m,n），B（2，-1），C（-m,-n），則關(guān)于點(diǎn)D的說法正確的是（ ?。?br />甲：點(diǎn)D在第一象限
乙：點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱
丙：點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-2，1）
?。狐c(diǎn)D與原點(diǎn)距離是5組卷：130引用：3難度：0.6 -
2．如圖，△ABC中，AC=3，BC=5，AD⊥BC交BC于點(diǎn)D，AD=，延長BC至E使得CE=BC，將△ABC沿AC翻折得到△AFC，連接EF，則線段EF的長為（ ）125組卷：257引用：2難度：0.7 -
3．已知?ABCD中，∠A=4∠B，那么∠C等于（ ?。?/h2>
組卷：324引用：4難度：0.9 -
4．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P為邊BC上一動點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為（ ?。?/h2>組卷：56引用：1難度：0.6 -
5．如圖，在矩形ABCD中，∠AOB=120°，AD=3，則AC=（ ）組卷：76引用：1難度：0.6 -
6．已知菱形的兩條對角線長分別為和8cm和10cm,則菱形的面積為（ ?。?/h2>
組卷：140引用：1難度：0.8 -
7．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，若DE=5，則AB的長為（ ?。?/h2>組卷：70引用：2難度：0.7 -
8．在菱形ABCD中MN分別在AB、CD上且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO，若∠DAC=62°，則∠OBC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：326引用：5難度：0.7 -
9．已知平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，則下列命題是假命題的是（ ?。?/h2>
組卷：641引用：2難度：0.9
三、解答題
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28．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，如果P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t s,請解答下列問題．
（1）當(dāng)t為時，PQ是△ABC的中位線．
（2）P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動過程中，△PBQ的形狀不斷發(fā)生變化，當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？請說明理由．組卷：108引用：1難度：0.6 -
29．如圖①，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且BC=2，CE=2
，正方形ABCD固定，將正方形CEFG繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）．2
（1）如圖②，連接BG、DE，相交于點(diǎn)H，請判斷BG和DE是否相等？并說明理由；
（2）如圖②，連接AC，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)△ACG為直角三角形時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；
（3）如圖③，點(diǎn)P為邊EF的中點(diǎn)，連接PB、PD、BD，在正方形CEFG的旋轉(zhuǎn)過程中，△BDP的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．組卷：1088引用：3難度：0.3