人教新版八年級下冊《第18章 平行四邊形》2021年單元測試卷（5）

一、單選題

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點坐標(biāo)分別是A（m,n），B（2，-1），C（-m,-n），則關(guān)于點D的說法正確的是（　?。?br />甲：點D在第一象限
  乙：點D與點A關(guān)于原點對稱
  丙：點D的坐標(biāo)是（-2，1）
  丁：點D與原點距離是

  5

  A．甲乙

  B．乙丙

  C．甲丁

  D．丙丁
  組卷：131引用：3難度：0.6

  解析

• 2．如圖，△ABC中，AC=3，BC=5，AD⊥BC交BC于點D，AD=

  12

  5

  ，延長BC至E使得CE=BC，將△ABC沿AC翻折得到△AFC，連接EF，則線段EF的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C． 32 5

  D． 32 3
  組卷：259引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知?ABCD中，∠A=4∠B，那么∠C等于（　?。?/h2>

  A．36°

  B．45°

  C．135°

  D．144°
  組卷：326引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為（　?。?/h2>

  A． 60 13

  B． 30 13

  C． 24 13

  D． 12 13
  組卷：58引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，∠AOB=120°，AD=3，則AC=（　　）

  A．6

  B． 3 3

  C．5

  D． 3 2
  組卷：77引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知菱形的兩條對角線長分別為和8cm和10cm,則菱形的面積為（　　）

  A． 2 5 cm2

  B．40cm2

  C． 80 c m 2

  D． 40 2 c m 2
  組卷：141引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，點E是AC的中點，若DE=5，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．13

  D．11
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析

• 8．在菱形ABCD中MN分別在AB、CD上且AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO，若∠DAC=62°，則∠OBC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．28°

  B．52°

  C．62°

  D．72°
  組卷：332引用：5難度：0.7

  解析

• 9．已知平行四邊形ABCD的對角線交于點O，則下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．若AC⊥BD，則平行四邊形ABCD是菱形

  B．若BO=2AO，則平行四邊形ABCD是菱形

  C．若AB=AD，則平行四邊形ABCD是菱形

  D．若∠ABD=∠CBD，則平行四邊形ABCD是菱形
  組卷：646引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題

• 28．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm.動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點B運動，動點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC向點C運動，如果P、Q兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t s,請解答下列問題．
  （1）當(dāng)t為

  時，PQ是△ABC的中位線．
  （2）P、Q兩點在運動過程中，△PBQ的形狀不斷發(fā)生變化，當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？請說明理由．
  組卷：111引用：1難度：0.6

  解析

• 29．如圖①，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且BC=2，CE=2

  2

  ，正方形ABCD固定，將正方形CEFG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）．
  
  （1）如圖②，連接BG、DE，相交于點H，請判斷BG和DE是否相等？并說明理由；
  （2）如圖②，連接AC，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)△ACG為直角三角形時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；
  （3）如圖③，點P為邊EF的中點，連接PB、PD、BD，在正方形CEFG的旋轉(zhuǎn)過程中，△BDP的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：1119引用：4難度：0.3

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