27.如圖,直線y=
與雙曲線y=
(k≠0)交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,-3),點(diǎn)C是雙曲線第一象限分支上的一點(diǎn),連接BC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D,且BC=2CD.
(1)求k的值并直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)G是y軸上的動(dòng)點(diǎn),連接GB,GC,求GB+GC的最小值;
(3)P是坐標(biāo)軸上的點(diǎn),Q是平面內(nèi)一點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,Q,使得四邊形ABPQ是矩形?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.