如圖，一次函數(shù)y=12x+1的圖象與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（a,3），與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求a,k的值；
（2）直線CD過點(diǎn)A，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，AC=AD，連接CB．
①求△ABC的面積；
②點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Q在x軸上，若以點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．
1
2
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）a=4，k=12；
（2）①8；
②P（3，4）或（6，2）．
（2）①8；
②P（3，4）或（6，2）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：6526引用：18難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形OABC是菱形，且B（-8，4）．若反比例函數(shù)y1=k1x
的圖象經(jīng)過菱形對(duì)角線AC，OB的交點(diǎn)F，設(shè)直線BC的解析式為y2=k2x+b.
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求直線BC的解析式；
（3）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b-＞0的解集．k1x發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：433引用：6難度：0.3 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)交于A（4，y=mx（m≠0，x＞0）），B（1，2），AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．12
（1）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；
（2）求一次函數(shù)的解析式及m的值；
（3）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若△BDP∽△ACP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：139引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，直線
與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=23x+2的圖象交于一象限內(nèi)的點(diǎn)A，△AOB的面積等于3，y=mx
（1）求m的值；
（2）如圖2，點(diǎn)E（4，a）在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)E作EC⊥x軸垂足為C，以EC為對(duì)角線的菱形CDEF的頂點(diǎn)D在y軸上，試說明點(diǎn)F也在反比例函數(shù)的圖象上．y=mx發(fā)布：2025/5/21 14:30:1組卷：92引用：2難度：0.6