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如圖,直線y=
3
2
x
與雙曲線y=
k
x
(k≠0)交于A,B兩點,點A的坐標(biāo)為(m,-3),點C是雙曲線第一象限分支上的一點,連接BC并延長交x軸于點D,且BC=2CD.
(1)求k的值并直接寫出點B的坐標(biāo);
(2)點G是y軸上的動點,連接GB,GC,求GB+GC的最小值;
(3)P是坐標(biāo)軸上的點,Q是平面內(nèi)一點,是否存在點P,Q,使得四邊形ABPQ是矩形?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/28 3:0:8組卷:7013引用:13難度:0.3
相似題
  • 1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=
    k
    x
    (x<0)的圖象與等邊△OAB相交.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)如圖1,當(dāng)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過△OAB的頂點A時,若OB=6,求反比例函數(shù)的表達式;
    (2)如圖1,若點M是第(1)小題反比例函數(shù)圖象上的一點,且滿足△OAM的面積與△OAB的面積相等,求點M的坐標(biāo);
    (3)如圖2,反比例函數(shù)的圖象分別交△OAB的邊OA,AB于C,D兩點,連接CD并延長交x軸于點E,連接OD,當(dāng)AD=OC=4時,求S△OCD:S△ODE的值.

    發(fā)布:2024/10/23 3:0:1組卷:335引用:3難度:0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,直線y=kx與雙曲線y=
    12
    x
    交于A、B兩點,且點A 的坐標(biāo)為(6,m).
    (1)求直線y=kx的解析式.
    (2)在雙曲線上任意找一個異于A、B的點C,并連接OC和AC,再作△OAC關(guān)于原點O的位似三角形OA1C1,使△OA1C1與△OAC的相似比為2:1,試說明過點A1的雙曲線也必過點C1
    (3)將(2)中的△OA1C1與△OAC的相似比變成n:1,直接寫出過點A1的雙曲線的解析式.

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:34引用:0難度:0.4
  • 3.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(-2,0),B(-1,-2),C(-3,-1).
    (1)請在圖1中畫出△ABC以點O為位似中心的位似圖形△A1B1C1,使△ABC與△A1B1C1的位似比為1:2;
    (2)若(1)中的直線A1B1與雙曲線
    y
    =
    6
    x
    交于M、N兩點(點M在點N的左側(cè)),請在備用圖中畫出草圖,解答下列問題:
    ①請求出點M與點N的坐標(biāo);
    ②點P在雙曲線
    y
    =
    6
    x
    x
    0
    即第三象限的圖象上,求△PMN面積S的最小值.菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/10/24 1:0:4組卷:108引用:1難度:0.3
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