如圖，直線y=32x與雙曲線y=kx（k≠0）交于A，B兩點，點A的坐標為（m,-3），點C是雙曲線第一象限分支上的一點，連接BC并延長交x軸于點D，且BC=2CD．
（1）求k的值并直接寫出點B的坐標；
（2）點G是y軸上的動點，連接GB，GC，求GB+GC的最小值；
（3）P是坐標軸上的點，Q是平面內(nèi)一點，是否存在點P，Q，使得四邊形ABPQ是矩形？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
3
2
x
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/28 3:0:8組卷：7795引用：15難度：0.3
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1．如圖，直線l經(jīng)過點A（1，0）且與雙曲線交于點B（2，1），經(jīng)過直線l上一點P（p,p-1）（p＞1且p≠2）作x軸的平行線分別交曲線y=mx（x＞0）和y=mx（x＞0）于點M，N．y=-mx（x＜0）
（1）求m的值及直線l的解析式；
（2）求△AMN的面積；
（3）是否存在實數(shù)p,使得S△AMN=2S△APM？若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：836引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（-1，2），B（m,-1）兩點．nx
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3．如圖，雙曲線與直線y=mx+n交于A（3，3），B（a,-1），直線AB交y軸于點M，交x軸于點N．y=kx
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（2）直接寫出不等式的解集；kx＞mx+n
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